計算問題です

質問

3人の男がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋なら空いてると言うので、
3人は10ドルづつ払って一晩泊まりました。
翌日、ホテルの主人は、部屋代が25ドルだったことに気付き、
ボーイに余分の5ドルを返すようにと渡しました。
ボーイはチップとして2ドルをもらって、3人に1ドルづつ返しました。
ここで、整理してみましょう。

3人の男は部屋代を9ドルづつ出したことになり、計27ドル。
それにボーイの取った2ドルを足して29ドル。
1ドルはどこへ行ったのでしょう？？？？？

解りません！どこへ行ったんですか？

回答No.1

banchan · ベストアンサー

足したくなる気持ちは解りますが足してはいけません。
３人の男が払ったのは計２７ドル。
そのうちボーイが２ドル、ホテルが２５ドルもらったということです。

いや、気持ちは解ります。ぼくも最初足してしまいました(^^ゞ

３人の男に分けているのがたぶんこのひっかけのポイントで
これを１人にまとめると分かりやすい話になると思います。

ホテルの主人が一晩30ドルの部屋なら空いてると言うので、
30ドル払って一晩泊まりました。
翌日、ホテルの主人は、部屋代が25ドルだったことに気付き、
ボーイに余分の5ドルを返すようにと渡しました。
ボーイはチップとして2ドルをもらって、3ドル返しました。

という話で考えてみてはどうでしょう。
以上、文系の意見でした。理系の人の話も聞きたいですね。

お礼

なるほど、よくわかりました。
引っ掛け問題であることはわかってましたが、ボーイが曲者でしたね・・・
早速の回答ありがとうございました、

回答No.5

tetusai

いや～久しぶりにこの問題に会いましたネ・・・
典型的な「引っ掛け」問題で、正解はすでに解答されています。
「古典的」ともいえる問題で、小生が小学生のころからありました。ただ、当時の出題はドルではなく円、また学生が泊まり割引を受ける、といった問題でしたが、「引っ掛け」としては全く同じです。
アドバイスでもないのに、あまりにも懐かしくて、一言書きました。失礼しました・・・

回答No.4

hiro1001

これは、数学と言うより、国語の問題ですね。
まず、出費の合計を考えますと、単純に、２５＋２で、２７ドルになります。
一ドルずつ返してもらっていますから、２７＋３で３０ドルになります。
此処でのポイントは、支払額が、それぞれ９ドルずつと言うところに有ります。
これであたかも、チップの２ドルを足すような錯覚に陥りますが、実は足さなければならないのは、返された３ドルなのです。
２ドルは、２７ドルの中に入っているのですからね。
と言うことで、簡単な国語の問題でした。

回答No.3

Naka

◆Naka◆
なぜ多くの人が、この問題にひっかかるのか。
それは、「誤差が小さい」からです。

試しに問題を、こう変えてみましょう。
「ホテルの主人が一晩30ドルの部屋なら空いてると言うので、3人は10ドルづつ払って一晩泊まりました。
翌日、ホテルの主人は、部屋代が20ドルだったことに気付き、ボーイに余分の10ドルを返すようにと渡しました。
ボーイはチップとして1ドルをもらって、3人に3ドルずつ返しました。」

こうすると、３人は３ドルずつ返されて、一人７ドルの出費ですね。
よって７×３で、３人合わせて21ドルです。
ここで、ボーイのもらった１ドルを加えて、22ドル？？
そんな計算をする人はいませんよね。 (^^;)
だって、その１ドルは本来３人に戻る金だったわけですから、21ドルからさらに１ドルを引いて、20ドル。
それが、３人の出費だったわけですから。
ボーイへのチップの１ドルは全然関係ないことがおわかりでしょう？

ところが、「ボーイの取った○ドルを足して…」と強引に持っていかれて、その計算結果が元の金額に近いものになると、そのわずかな差額がどこかに行ってしまったような錯覚に陥るのです。
そもそもの計算過程の誤りに気付かなくなっちゃうんですね。

回答No.2

TCM

理系のTCMです。(^o^)
　理系だからといって結果が変わるわけではありませんが、私は下記のようにイベントごとの各人の当該支払に関する所持金をまとめてみました。「最初」３人の男Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ１０ドルずつ持っていたのが、「支払後」３０ドル全てが主人に移転します。「翌朝」主人がボーイに５ドル渡したときに、一時的に主人が２５ドル、ボーイが５ドル持っていますが、ボーイが３人の男に１ドルずつ返した「返却後」が最終結果です。これを見ると合計は常に３０ドルでどこにも不思議なところはありません。
　そしてbanchanさんがおっしゃるように２７と２を足してはいません。３人の総支払額２７ドルと主人が受け取った２５ドルおよびボーイの２ドルの計２７ドルが一致していると考えるべきでしょう。いかがでしょう。

　　　　　最初　支払後　　翌朝　返却後　｜　支払額
Ａ　　　　１０　　　０　　　０　　　１　｜　　　９
Ｂ　　　　１０　　　０　　　０　　　１　｜　　　９
Ｃ　　　　１０　　　０　　　０　　　１　｜　　　９
主人　　　　０　　３０　　２５　　２５　｜　－２５
ボーイ　　　０　　　０　　　５　　　２　｜　　－２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　計　　　３０　　３０　　３０　　３０　｜　　　０

お礼

図解入りでありがとうございます。
よく理解できました。