高校数学 指数計算

質問

変な質問で申し訳ないのですが、下の画像で赤い線を引いている

　　2^(4n-3) = 2(14+2)^(n-1)

という変形は

　　2^(4n-3) = 2^(4n)・2^(-3)
　　　　　　 = (2^4)^n・8^(-1)
　　　　　　 = 16^n・2・16^(-1)
　　　　　　 = 2・16^(n-1)
　　　　　　 = 2(14+2)^(n-1)

でいいと思うのですが、これ瞬時にわかるほど簡単な計算ですかね？

　　(21-2)^n≡(0-2)^n(mod7)

のように、それこそ瞬時でわかる変形にはわざわざ注意書きがあるので気になります。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

2^(4n-3)=2^{4(n-1)+1}=16^(n-1)*2.
はすぐにわかります。

お礼

ああ、なるほど。瞬時にはわからないけど簡単ですね（笑）。
すばやい回答まことにありがとうございました。