三角形に内接する正方形

質問

三角形の内部にあり、１つの辺を三角形と共有する正方形を作図によって求める方法ってありますか？

回答No.2

tarame

三角形をＡＢＣとする。
１）底辺ＢＣを１辺とする正方形を作図する。
　　（その正方形をＸＢＣＹとおく）
２）頂点ＡからＢＣに垂線を引く。
　　（その交点をＺとする）
３）ＸＺ，ＹＺを結ぶ。
　　（辺ＡＢ，ＡＣとの交点をＰ，Ｑとする）
４）Ｐ，ＱからＢＣに垂線を引く。
　　（その交点をＳ，Ｒとする）
以上により、四角形ＰＱＲＳは正方形となる。

お礼

ありがとうございました。よく分かりました

回答No.1

zxczxc

相似を利用して解くみたいですよ。
まず、三角形ABCがあり、もとめる正方形がWXYZとして、

まず、辺AB上に点Pを任意に取り、その点から辺BCに垂線を引きます。辺BCとの交点をQとします。
PQを１辺とする正方形を作図します。これを四角形PQRSとします。
点Sと点Bを結ぶ直線を引き、辺CAとの交点を求めます。これが求める四角形WXYZの頂点の１つとなります。（ここではWXYZの中からZとします）
点Zから、辺BCに下ろした垂線が１辺となる正方形を作図すれば、それが求める正方形WXYZです。

私も勉強になりました。

参考URL：

http://micci.sansu.org/suugaku/math-006.htm

お礼

ありがとう。よく分かりました。