正方形の問題

質問

1辺７０ｃｍの正方形の中に、1辺が２０ｃｍの正三角形を重なることなく敷き詰めるとき、敷き詰める最大数は？

答え２４

解説お願いします

回答No.2

noname#191181 · ベストアンサー

こんな感じ
正三角形の高さの求め方はわかるよね。

お礼

図ありがとうございます

回答No.1

DJ-Potato

１辺が20cmの正三角形は、底辺が20cm、高さが17.3cmです。

底辺が20cmなので、70cmの枠には横に３つ並び、ひっくり返してさらに３つ置けます。
つまり、１段に６つの正三角形が置けることになります。
高さが17.3ｃｍなので、縦に４段置けるから、６×４で24個、ということでしょう。

本当でしょうか。
隙間が正三角形４個分以上空きますので、どうにか最適化してあと１つ２つ詰め込めないものでしょうか。

お礼

ありがとうございます