マイケルソン干渉計

質問

http://okweb.jp/oshiete_new.php3?new_qst=1&c=391
のページのように
マイケルソン干渉計を使って空気の屈折率を測るのですが
空気が容器に入っていくと縞が中央に吸い込まれていくように動き
ますが、これを定式化して説明できないでしょうか？
(高校レベルで)

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

単純に式だけ書くと光強度Ｉは、

Ｉ＝ｃｏｓ＾２｛Ａ＋φ（ｒ）｝

Ａ＝２π（ｎ１×Ｌ１－ｎ２×Ｌ２）／λ

になります。ｎ１，ｎ２はそれぞれの屈折率、Ｌ１，Ｌ２はぞれぞれの長さです。
ｒは光軸の中心、つまり干渉縞の中心からの距離です。
φ（ｒ）は位相項で、光軸中心からずれていくと位相が変わってきます。

簡単にはたとえばｒ＝０の点を選ぶと、φはある値になるので、そこから空気の圧力を買えてｎ２を変化させることで、Ｉは周期的に明るく、暗くなるので空気の圧力にｎ２が比例すると仮定すれば空気の屈折率を求めることが出来ます。

でφ（ｒ）が何故そのように見えるのかというのはこれは専門的には等傾角干渉といいます。（これに対してＩ＝～の式が表しているのは等厚干渉といいます）
これは垂直に対してある角度で強めあい、ある角度になると弱めあい、また強めあいという角度に対する干渉が発生するためにおきます。
詳細は図を示して説明が必要なので、
http://www.nep.chubu.ac.jp/module/butsuri-1.html
などを参照下さい。

参考URL：

http://www.nep.chubu.ac.jp/module/butsuri-1.html

お礼

どうもありがとうございました！！