コヒーレンス

質問

ジャマンの干渉計を用いて気体の屈折率を調べる実験をしたのですが、干渉縞が端に行くほどぼやけていました。理由として、コヒーレンスが考えられるとわかったのですが、まだいまいちわかりかねます。。

よければ、干渉縞が端に行くほどぼやける理由をコヒーレンスの原理を使って物理的に説明いただきたいです。。
どなたか御教授お願いできませんか？？

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

ジャマン干渉計ですか．．．まだ結構使われているんですね。

干渉縞がぼける原因：

１．光路差があるため
　光源の時間的コヒーレンスが低い場合、光路差があるほど不鮮明になる

２．２光束の位置ずれ
　空間コヒーレンスが低いと２光束の位置がずれるほど不鮮明になる
　シェアリング干渉計などで見られる（今回はジャマン／マッハツェンダーなので関係は薄い）

３．光学系（レンズ）の収差
　たとえば平行光線を作るレンズに収差があると、中心部はきれいな平面はだけど周辺部は乱れているので、干渉縞の線明度は落ちます。
あと平面基板の光学素子などは中心部はよいのですが周辺部は精度が落ちる傾向にあります。これは研磨の都合上どうしても出てきます。

光源がわからないので断言できませんけど、今回一番関係ありそうなのは、１と３でしょうね。

では。

補足

回答ありがとうございます！！
光源はNaランプです。色々調べてるのですが、Naランプはインコヒーレントな光と書いていました。しかし、Naランプは単色光なので、コヒーレントな光にもなりうるとも書いていました。
なので、一体何が理由でぼやけているのかが分からなくなってきたのです。。

それまでの僕の考えた理由は、
ナトリウムランプの光はインコヒーレントな光であって、インコヒーレントな光は、振動数や継続時間に多少差がある。また、光波が干渉できる距離をコヒーレンス長と呼ぶ。コヒーレンス長を越えると干渉が起こらない。
これらの理由により、中心から離れたすぎた端（コヒーレンス長を越えている）では、干渉が起こっておらず、ぼやけていると考えられる。

という理由かなと思ったのですが、本当の理由とは何なのでしょうか？長々となってすいません。。

回答No.4

paddler

再びNo.3です。

私が昔やった実験（コモンパス偏光干渉計ですが）でNaランプを使ったものでは、０光路差の周りおよそ±200λくらいまでの範囲内（この外側は見ていない）ではきれいに干渉縞が見えていました。

なので、NaランプのD線を使っていて既にこの範囲内で干渉縞の可視度が落ちているなら、ランプ自身の時間コヒーレンス特性の問題ではないように思います。

回答No.3

paddler

> 干渉縞が端に行くほどぼやけていました。理由として、コヒーレンスが考えられるとわかったのですが

「光が干渉するか否か」と「干渉縞が見えるか否か（可視度）」とは必ずしも同じではない、ということはお分かりでしょうか？

例えば２光束干渉において、白色光では光路差≒０のごく近辺にしか干渉縞は見られません（白色干渉縞）。では、このとき干渉縞の見られない、光路差の大きいとところでは干渉は起こっていないのでしょうか？

実はそんなことはありません、かなりの距離まで干渉は起こっています。ただ、色んな波長の光がめいめいの周期の干渉縞を生じるために見かけ上の合計がゼロになってしまっている（可視度が低い）だけなのです。
もし干渉縞の見える範囲でしか干渉が起こっていないのなら、白色光源を用いているFT-IRで高分解能の赤外吸収スペクトルなんて測定できるはずがありません（超高分解能のFT-IRでは10cm以上の距離でマイケルソン干渉計の可動鏡を走査します）。

よく知られているように、Naランプの橙色の光（D線）は589.0nmと589.6nmのダブレット（二重線）です。光学素子の面精度や収差や光源のコヒーレンスまで含め色んな条件が十分で理想的な干渉が起こったとしても、これら２波長の干渉縞では光路差=0から数えて約500本（491本)目で両者の干渉縞の明と暗が重なり合うため、暗くなってくびれを生じるはずです（干渉縞500本分の光路差は約300μmです）。

spider1984さんの見た「干渉縞が端に行くほどぼやけて」いたものがこれかどうかは分かりませんが、原因がコヒーレンスだけであるとは限らないと思います。

回答No.2

noname#11476

>中心から離れたすぎた端（コヒーレンス長を越えている）では、干渉が起こっておらず、ぼやけている

それが私の述べた１番です。時間コヒーレンスを長さに置き換えれば（光速度×時間コヒーレンス＝コヒーレント長）全く同じ話です。

>本当の理由とは何なのでしょうか？
それは実際にその装置構成を見ないと断言出来ません。１番が支配的な場合もあるし３番が支配的な場合もあります。

あと周辺部ほど干渉縞のピッチが短い場合には、振動など機械的な要因も加わります。
結構きれいな干渉縞を作る方が難しく、ぼける理由は沢山あるということですね。

原因を調べるには、たとえば使用しているレンズの焦点距離を長くする、あるいはもっと収差の少ないレンズを使うなどでコリメータの精度を上げてみて、変化がなければ１番が支配的だろうなどのように、原因を特定する試験が必要です。
仮説を立てたら試験して実証するのが基本です。

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございました！！