共振回路と交流抵抗

質問

共振回路で共振しているときは、本当にコイルとコンデンサの抵抗が消えるのか教えてください。それと交流回路でコイルとコンデンサ自体が働かず、無駄に電力を使うのでしょうか。それと交流の電力ベクトルと無効電力と皮相電力を教えてください。この３つの答えをください。

回答No.2

soramist · ベストアンサー

1.>共振回路で共振しているときは、本当にコイルとコンデンサの抵抗が消えるのか教えてください。

消えません。
以下、ご説明します。

これは直列共振の場合ですね？
直列共振では、LとCのインピーダンス（交流での抵抗・・・と理解してください）が等しく、
位相が違うので”見かけ上”0Ωになったように見えます。

コイル（以下Lという）については、電流に対して電圧は位相が90度進んでいます。
コンデンサ（以下Cという）については、電流に対して電圧の位相は90度遅れています。
（ふつうは、「コイルは電圧に対して電流の位相が90度遅れる」と説明するのが
一般的ですが、同じことです。ここでは直列回路なので、「電流は通しで入って」おり、
コイル、コンデンサとも電流位相が同じなので、電流を基準にして、このように説明します。）

従って、LとＣにかかる電圧の位相は180度違うので、打ち消しあって0（最小）になります。
（180度位相の違う二つのsin波を描いてみてください。足し合わせれば0になるでしょう？）

(L+C)の電圧が0になった結果、回路には大電流が流れます。
もし直列に入るR（純抵抗）が0Ωであれば、回路に流れる電流は無限大です。

ここで理解を深めるために、簡単な計算をやってみましょう。

Q.電圧10Vの電源に対し、R,L,Cの直列回路が負荷に入っており（R=5Ω、L=10mH）、
　　周波数400Hzで共振したという。
　　L両端の電圧はいくらになるか？
A.共振しているので、負荷はR=5Ωのみとなる。
　　従って流れる電流Iは、　　I=10V/5Ω=2A
　　Ｌのインピーダンス:ZLは、　　ZL=2ΠfL=2x3.14x400Hzx0.01H=25.1Ω
　　Ｌ両端の電圧ELは、　　EL=25.1Ωx2A=50.2V

電源電圧よりも高い電圧が発生していることにご注目ください。
同じ電圧がＣ両端にも発生しています。
（位相が違うので打ち消しあって合成電圧は0Ｖ））

これは、使用機器の耐圧を考えるときに重要です。
因みに送電線などはＬ，負荷が軽いときは対地容量Ｃが利くので、負荷側に
異常高電圧が発生し機器を損傷することがあり、強電の世界ではこれを
「フェランチ現象」と呼んでいます。

このように、「電流が無限大になり、電圧が0になったから、インピーダンスが
見かけ上0になった」のであって、いきなり、「抵抗が0になる」と説明するのは
本末転倒なのですが、こういう説明はよく使われます。

蛇足ですが、並列共振では、負荷インピーダンスは無限大（実際は
並列Rがあるので無限大にはならない→最大）になります。

2.>それと交流回路でコイルとコンデンサ自体が働かず、無駄に電力を使うのでしょうか。

LやCに流れる電流は、上記のように電圧と位相が90度違うので、電力(W)になりません。
すべて「無効電力」です。（VAで表す）
従って理想的なL,Cでは発熱は起きないはずなのですが、実際にはR成分がある
ので、これが電力を消費し、発熱の原因になります。

3.>それと交流の電力ベクトルと無効電力と皮相電力を教えてください。

無効電力、有効電力、皮相電力を説明するにはいろんな表現方法がありますが、
ここではX軸（実数=有効電力）、Y軸（虚数=無効電力)で表示する、直交座標系
でご説明します。

Q.力率cosθ（θ=30度）で皮相電力が10VAのときの有効電力と無効電力を求めよ
A.皮相電力は、実軸と虚軸のベクトルで表されます。したがって
　　有効電力＝10cos30°=8.66W
　　無効電力＝10sin30°=5VA

皮相電力と無効電力については下記もご参照ください。
http://www.watanabe-electric.co.jp/solution/rikiritsu/whats3.asp

なお、以前共振回路について同様ご質問があり、ご回答したことがあります。
共振回路についてはこれもご参照ください。
http://security.okwave.jp/kotaeru.php3?q=1934433

参考URL：

http://www.watanabe-electric.co.jp/solution/rikiritsu/whats3.asp

お礼

よくわかりました。ありがとう

回答No.1

angkor_h

「RLC回路」「共振回路」そのほかの用語でのインターネット検索をお勧めします。
交流、電力ベクトル(?)、無効電力。皮相電力、共振回路、コイルとコンデンサの性質など、すべてご理解されていないようなので、ここでお教えできる簡単なものではありません。
どの範囲を理解されていて、どこが聞きたいのかを質問なされば答えようがありますが…