数学A 三角形の外心、内心の問題

質問

画像の問題の答えを教えてくださいm(__)m
解答が配られず、どのような証明にしたらいいのかわかりません。
どなたかよろしくお願いいたします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

三角形BFIと三角形BDIは、直角三角形の斜辺と直角でない角が等しいので、合同です。したがってFI=DI
同様に三角形CDIと三角形CEIは合同です。したがってEI=DI
だからFI＝EIになります。
三角形AFIと三角形AEIは、直角三角形の斜辺と斜辺でない一辺が等しいので、合同です。したがってFAI=EAI

お礼

理解できました！！
早く回答してくださり、ありがとうございますm(__)m