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質問

下の問題の(2)でマーカー引いたところを+2(-y+3)と考えてその後の平方完成も{x+(-y+3)}²として計算していったら最終的に答えがx=2、y=1、最小値-8となってしまいます。この考え方は間違っていますか？単にどこかで計算ミスしているだけですか？

回答No.1

kiha181-tubasa · ベストアンサー

＞その後の平方完成も{x+(-y+3)}²として……
推察するに，
P={x+(-y+3)}^2-(-y+3)^2+5y^2-14y+5
（(-y+3)^2={-(y-3)}^2=(y-3)^2ですから）
={x+(-y+3)}^2-{y^2-6ｙ+9)+5y^2-14y+5
={x+(-y+3)}^2+4y^2-8y-4
={x+(-y+3)}^2+4(y^2-2y)-4
={x+(-y+3)}^2+4{(y-1)^2-1}-4
={x+(-y+3)}^2+4(y-1)^2-8
と変形したのですね。これからこの値が最小となるのは
x+(-y+3)=0 かつ y-1=0
の時で最小値は-8である。
となりますから，x=-2,y=1のとき……ですよ。
多分，最後の計算違いではありませんか。