数学の問題

質問

この問題答えを確認したいです。間違ったところがあれば、解説を教えていただけませんか。
AB=-3,CD=-2
この問題の(2)と(3)が分かりません。やり方を教えていただけませんか。よろしくお願いいたします。

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回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
与えられた関数が(-1，3)，(2，6)を通るので
a-b+c=3
4a+2b+c=-6
これらから
b=-3-a
c=-2a
(2)
0≦x≦1でx軸と交わるので
x=0のときy=c≧0
x=1のときy=a+b+c≦0
これらに(1)の結果を代入すればaの取りうる範囲が分かる。
なお，与えられた関数は2次関数なのだからaは0ではない。
また，もしx=0のときy≦0で，x=1のときy≧0であれば，与えられた関数が(-1，3)，(2，6)を通ることと考え合わせると2次関数ではあり得ないことになることも注意。
(3)
a+bcに(1)の結果を代入すればaの2次式となる。aが(2)の範囲内を変化するとき，aの2次式は単調であるから端点での値を計算すればa+bcの取りうる範囲が分かる。

お礼

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