数学I y＝ax^2＋bx＋cについての問題

質問

画像の(１)の問題で、
aが負、cが正になることはわかるのですが、
bが正になることはどうやって導けばいいのでしょうか？
どなたか解き方を教えてください。

回答No.5

maskoto · ベストアンサー

どうしてaがマイナスで軸がプラスだと
bがプラスとわかるのですか？

→軸:X＝−b/(2a)
より移項すると
2aX＝−b…①
これについて、軸がプラスだから左辺Xはプラスの値
aはマイナスの値
よって①は
2×(負)×(正)＝−b…②
となり②の左辺はマイナスの値となります
右辺もマイナスの値とならなければならないから、−b＝−(正の値)
とならなければいけないので
bはプラスです

お礼

理解できました。ありがとうございますm(__)m

回答No.4

nihonsumire

完全平方型を作ったとき、y=( )^2+〇の〇の部分がプラスになればいい。

お礼

ご回答ありがとうございますm(__)m

回答No.3

gamma1854

y=a{x + b/(2a)}^2 - ...
であり、a<0, -b/(2a)>0
ですから、b>0 です。

お礼

ご回答ありがとうございましたm(__)m

回答No.2

chie65536（@chie65535）

ａが負ならグラフは山形になり、ａが正ならグラフは谷型になり、ａがゼロならグラフは直線か点になります（ａとｂがゼロだと点になる）

ａが非ゼロで、ｃが負なら、頂点はｙ軸の左にあり、ｃが正なら、頂点はｙ軸の右にあり、ｃがゼロなら頂点はｙ軸上にあります。

ａが非ゼロで、ｂが負なら、頂点はｘ軸の下にあります。ｂが正なら、頂点はｘ軸の上にあり、ｂがゼロなら頂点はｘ軸上にあります。

グラフの頂点は第１象限にありますから「ｃが正なら、頂点はｙ軸の右にあり」と「ｂが正なら、頂点はｘ軸の上にあり」と言う事です。

お礼

詳しく回答していただき、ありがとうございましたｍ(__)m

回答No.1

maskoto

平方完成すると
y＝a{X+(b/(2a))}²−b²/(4a)+C
より、このグラフの軸は
X＝−b/(2a)
aはマイナスで
軸はプラスだから
bはプラスとなります

お礼

ありがとうございますm(__)m

補足

追加で質問してもいいですか。

>>aはマイナスで
軸はプラスだから
bはプラスとなります

とありますが、どうしてaがマイナスで軸がプラスだと
bがプラスとわかるのですか？