ベストアンサー 三角関数の応用問題 2024/08/16 18:08 π/4≦2x＋π/4≦(5/4)π▪▪▪① ①より、－1/√2≦sin(2x＋π/4)≦1 となるのが分かりません。 誰か解説をお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー maskoto ベストアンサー率54% (622/1134) 2024/08/16 18:45 回答No.1 π/4≦2x＋π/4≦(5/4)π▪▪▪① 2x+π/4＝θとおくと π/4≦θ≦(5/4)π▪▪▪①′ そしたら、ここで単位円を利用するか sinθのグラフを見て下さい sinπ/4＝1/√2＝√2/2 ここから、θを徐々に大きくしていくと sin(π/3)＝√3/2 sin(π/2)＝1 というように、グラフなどからsinθの値は増加して行くことがわかります しかしπ/2を境にsinθの値は減少に転じます sin(2π/3)＝√3/2 sin(3π/4)＝√2/2 sinπ＝0 というように そして、sinθは更に減少を続け、マイナスの値を撮るようになります で、θ＝(5π/4)のとき sinθ＝sin(π+π/4)＝-sin(π/4)＝-1/√2となります (sin(π+π/4)＝-sin(π/4)がすぐに導けない場合は、加法定理sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβにα＝π、β＝π/4を代入して求める そして、後で単位円について特訓するようにしてください) これ以上θは大きくならないので、これがsinθの最小値と言う事になります 以上より、sinθは-1/√2から1までの値を取る事になります ゆえに－1/√2≦sin(2x＋π/4)≦1です 質問者 お礼 2024/08/16 19:02 回答ありがとうございます！ とても分かりやすかったです！ Powered by GRATICA 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数2の三角関数の問題です 次の不等式を解け。 ただし、0≦x＜πとする。 sin3x(2cosx+1)＜0 この問題が分かりません。 どなたか解説付きで教えてください。 よろしくお願いします。 三角関数の問題 次の問題なのですがどのように解いたらよいうのでしょうか。 f(x)=2sinx+sin2xとする。0≦x≦2πにおけるf(x)の最大値最小値を求めよ。 ご解説よろしくお願いいたします。 三角関数の問題です。 次の問題をどう解けばいいのかわかりません。 途中計算式と詳しい解説をお願いします。 (1) sin(x/3)=1, x= a.π/6 b.π/2 c. 2π/3 d. 3π/2 (2){1-sin^(2)t}/cost = a. cos^(2)t b. cost c. sin^(2)t d. sint 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 三角関数の問題です。教えて下さい！ 関数ｙ＝２（sinx＋cosx）-sin２ｘ（０≦ｘ≦π）がある。 ｙの最大値、最小値とそのときのｘの値をそれぞれ求めよ。 sinｘ＋cosxをｔとおいて・・まではできたのですが、 そこからどうしていいかが分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。 三角関数の問題について y=sin^2x+√5sinxcosx+3cos^2x （0≦x＜π/2）の最大値と最小値を求めよ。 2直線4y+3x-2=0 -3y+x+5=0のなす角をθとするとき、cosθの値を求めよ。 この二つの問題の解き方がいまいち分かりません。 できるだけ詳しく解説お願いします。 三角関数 関数 f(x)＝8√3cos^2x＋ 6sinxcosx＋2√3sin^2x について (2)f(x)をsin2xとcos2xを 用いて表せ。 (2)0≦x≦πであるとき,関数f(x)の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 テスト範囲なのですが 授業では解説されなかった問題ですので答えが分かりません。 解説をしていただけないでしょうか？ 三角関数について θの関数 f(θ)=sin2θcosθ＋cos2θ-1 (0≦θ＜2π) とする。 x=sinθ,y=(θ)とおくと, y=-2x^3-2x^2＋2xと表せる。 とありますが、加法定理で解こうと思ってもうまくまとめれなくて解けませんでした。 どのように解けばいいのですか。 また添付画像の問題(特にエオカキ)も解説していただれば嬉しいです。 高校の三角関数の基礎問題です Xの方程式 sin2X = 1 (0<=X<2π)を解け なるべく分かりやすい解説をお願いします．．． 三角関数☆ 問．sin2x＝cos2xのxを求めよという問題です。 答がx＝π/8，5π/8と書いてあります。 解説もつけて解答をお願いします。 三角関数。 こんにちは。 よろしくお願いいたします。 【１】０≦θ≦πのとき、√３sinθ＋cosθ＝tとおくと、tのとりうる値を求めよ。 これが分からないのですが、解説にはいきなり、 t＝2sin(θ＋π/6)で・・・ と書いてあるんですが、そこから分かりません。 【２】cos2θ+√3sion2θ=√3 これを合成して2で割ると sin(2x+π/6)=√3/2 が分かりません。 三角関数の問題です。 [1] cos2x=cos3x (1) 2x=ア+2nπ (n=0,±1,±2,・・・) アにあてはまるものを次のうちから選べ。 0→ ±3x 1→ ±3x+π/2 2→ ±3x+π 3→ ±3x+3π/2 したがって、0<x<πの範囲で(1)を満たすxは x=イπ/ウとx=エπ/オの2個存在する。 [2] イπ/ウ=α,エπ/オ=βとし、 |sinα|=a,|cosα|=b,|sinβ|=c,|cosβ|=d とおくと,a～dの大小関係は次のようになる。 カ<キ<ク<ケ カキクケにはa～dのうちから適するものを選べ。 センター試験レベルですが解説つきで教えてくださいいい。 あとやってみた感じの難易度もおねがいします。 三角関数 0≦x＜2πのとき次の方程式を導け sin2x-cos2x=0 この問題の解き方がわかりません。どなたか解説をお願いします＞＜ 明日の授業で黒板に解答を書かなければいけないので困っております。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 三角関数の応用の問題なんですが θが－π/３≦θ≦２/３πの範囲で変化するとき３sinθ＋２cos2θの最大値と最小値を求めよ。(cos,sinの後の小さい数字は２乗の意味です。) という問題なんですが、自分で一応解いてみたんですが、 わからないので教えて下さい。お願いします。一応自分で途中まで解いたやつも↓に書きました。 sinθ＝ｔとおく。 ３sinθ＋２cos2θ＝３sinθ＋２(１－sin2θ) ＝－２sin2θ＋３sinθ＋２ ここまでしかわかりませんでした・・・。 三角関数の問題で 白チャートの問題集で三角関数の問題を解いていたところ、 sinθ = 2・sinθ/2・sinθ/2 や sin(x+y) = 2・sin(x+y/2)・sin(x+y/2) というのがあるのですが、なぜこうなるのかが、分かりません。 どうか教えてくださいm(_ _)mよろしくお願いいたします。 三角関数の問題です。 0≦x＜2πのとき、2sin(2x-π/6)≧1を求めよ！ 2x-π/6=θとおいて sinθ≧1/2 π/6≦θ≦5π/6 π/6+π/6≦2x≦5π/6+π/6 π/6≦x≦π/2 ・・・でなんで間違いなのかを教えてください。 回答お願いします。 三角関数の問題 (1)sin10°cos80°－sin100°cos170° (2)1 / sin＾2 20°－ tan＾2 110° (3)sin＾2(90°＋θ)＋sin＾2（180°-θ）＋cos＾2（90°＋θ）＋sin＾2(90－θ） 全然わかりません。解説が載ってないんです。 ヒントだけでももらえたらうれしいです。 三角関数ってどうやったらうまく解けますか？ 三角関数の問題 0°≦θ≦180°のとき、次の方程式を満たすθの値を求める Sin2θ=Sinθ どうやって求めるか解説して欲しいです 三角関数の問題が解けません。。。 sinx+sin3x=sin2x+sin4x(0≦x<2π) 和を積に変換する公式を使うのはわかるのですがどの組み合わせで使えばよいのかわかりません。 変形まで教えていただければあとは自分で解けます。 三角関数の問題です。 0≦x≦180に対し、 x=sinθ+√3cosθ, y=√3sin2θ+cos2θ-2sinθ-2√3cosθ+2とする。 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yをxの2次式で表せ。 (3)yのとりうる値の範囲を求めよ。 教えて下さい(..) 三角関数の問題について 0≦x＜2πのとき、方程式 sin3x+sinx=0を解け。という問題の解き方が分かりません。そもそもsin3xはどのように変形したらいいか分かりません。教えてくださいおねがいします！ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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