三角関数の問題です。

質問

0≦x＜2πのとき、2sin(2x-π/6)≧1を求めよ！

2x-π/6=θとおいて
sinθ≧1/2
π/6≦θ≦5π/6
π/6+π/6≦2x≦5π/6+π/6
π/6≦x≦π/2

・・・でなんで間違いなのかを教えてください。

回答お願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

> 0≦x＜2π
これから
0≦2x＜4π
-π/6≦2x-π/6＜23π/6
-π/6≦θ＜23π/6…(A)

この(A)のθの範囲で
> sinθ≧1/2　…(B)
を解かないといけないですね。
> π/6≦θ≦5π/6　…(C)
だけでは不十分ですね。全部を尽くしていません。
(A)の範囲の中で　(C)以外に(B)を満たすθが抜けていませんか？
13π/6≦θ≦17π/6
も(B)を満たしていますよ。

> ・・・でなんで間違いなのかを教えてください。
抜けたθの範囲があるから xの範囲が全て求まっておらず間違いなのです。

回答No.5

take_5

あっミスった。。。。。笑

0≦2x＜4πだつた、ごめん。

回答No.4

nious

一般解として、2nπ+(π/6)≦θ≦2nπ+(5π/6)、(n=0、1、2‥ )とします。

n=1の場合も忘れずに。

回答No.3

take_5

＞7π/6≦x≦3π/2が抜けてるみたいなんですが・・・

えっ、どこ抜けてる？

回答No.1

take_5

あってるよ。

お礼

7π/6≦x≦3π/2が抜けてるみたいなんですが・・・

回答ありがとうございました。