平成20年度基本情報技術者試験の過去問について

質問

製品M，Nを，機械P，Qによる2工程で生産している。表は，各製品を1単位生産するために要する各機械の所要時間，及び各製品の1単位当たりの販売利益を示す。機械P，Qの月間稼働可能時間はいずれも200時間である。販売利益が最大となるように製品M，Nを生産し，すべてを販売したときの販売利益は何万円か。ここで，製品M，Nともに生産工程の順番に制約はなく，どちらの機械を先に使用しても製品は生産できるものとする。

製品M：機械P(30分)，機械Q(20分)，2500円
製品N：機械P(15分)，機械Q(30分)，3000円

という問題についてです。

解説には、『利益が最大化することを考えると、次の3つのケースを検討することになります。
1.製品Mを優先的に生産する
2.製品Nを優先的に生産する
3.機械P、Qの稼働時間を最大限利用するように、製品M、Nを生産する
』
このように書いてありました。

なぜこの3つに絞られるのでしょうか？

回答No.1

t_ohta

利益を最大化すると言うことであれば、いかに多くの製品を生産するか、設備を無駄なく稼働させるかと言う以外に手段が無いからです。

補足

回答ありがとうございます。

設備を無駄なく稼働させつつ、その中でも利益が出る製品を優先して生産する
といったことをする必要は無いのでしょうか？