締切済み

線形計画法

2012/01/04 16:43

ある工場で二種類の製品A、Bを生産している。A、Bはそれぞれ二種類の原料ｐ、ｑを使い、Aを一トン生産するのにｐ、ｑはそれぞれ２トンと４トン必要です。Bを一トン生産するのにｐ、ｑをそれぞれ６トンと２トン必要です。A、Bそれぞれ一トン当たりの利益は30万円、２０万円です。この工場では、一か月間にｐが２００トン、ｑが１００トンまでしか手に入らないという。このとき、一か月間にA、Bをそれぞれ何トンずつ生産すれば利益は最大になるか。また、その時の利益はいくらか。という問題です Aをｘトン、Bをｙトン生産するとして計算して、答えはAを１０トン、Bを３０トン生産するとき利益は最大となり、その利益は９００万円。たとえば、この問題がこういう文章題ではなくて、「ｘ、ｙが2x+6y≦200、４ｘ+2y≦１００、x≧０、ｙ≧０を満たすとき、３０ｘ＋２０ｙの最大値を求めよ」というもんだいだったら解けるんですけど、いざ文章題となるとなぜ2x+6y≦200みたいな「トン」という単位についての式を３０ｘ＋２０ｙのような値段についての式を同じ座標という土俵で扱っていいのか？という疑問があります。なかなかぱっといきません