大至急！一次関数や連立方程式の内容です。

質問

ぐだぐだ。長文失礼します。
親に、なんでこんなに数学ができないのかと怒られました。
私は数学のそもそものことが分かりません。つまり根本的なところです。特に連立方程式や一次関数の範囲がわかりません。
例えば、2x-6=yでxを解きたい時に、私はまず、-6を反対側のyの方へ移行します。そのあとxを2で割ります。そうすると答えはx=2/y(二分の一y)+3になりますよね？じゃあなんで-6を移行すると+になるのでしょうか？そのような根本的なところが全く分かりません。教科書や先生が教えた通りにやったらそうなるから。そうとしか思えません。この事を話したら、「高校の数学は出来なくなるぞ。」と言われました。
教科書には書かれていなかったのでネットで調べても分かりませんでした。なので両親に聞いたらなんとか納得しました。(納得するのに30分かかりましたが、、、)
それで、今わからないのがなぜ -(マイナス)×-は+になるのでしょうか？塾の先生に聞きましたが「分からない。から感覚で使っていくしかない。」と言われてしまいました。
なので質問一つ目は、なぜ-×-は+になるのでしょうか？
そしてもう一つは、どうやったら数学が好きになれますか？楽しいと思えますか？今の私には数学はただの流れ作業としか思えません。なので全く応用が解けません。なので私は数学が大っ嫌いです。でもテストの点数や内申はあげたいです。でも今の私じゃ、どれだけ勉強時間を増やしても多分点数も内申も上がらないです。
回答よろしくお願いします。

回答No.6

SI299792 · ベストアンサー

移行すると符号が変わる理由は解ったのですね。
－×－がプラスになる理由ですか❓

簡単な解釈として、そうしないとバランスが悪い。
＋×＋＝＋
＋×－＝－
－×＋＝－、なので
－×－＝＋、にしないと数が合わない。

数学的にそうしないとおかしくなる。具体例を挙げてみます。
例えば、マイナス方向に進み、時間がマイナスだと、＋の位置にいるわけです。これが－×－の掛け算です。
①分速 1ｍで走っている、 1分前はどの位置にいるか、A.-1ｍ
②分速-1ｍで走っている、 1分後はどの位置にいるか、A.-1ｍ
③分速-1ｍで走っている、 1分前はどの位置にいるか、A.+1ｍ
分速-1ｍで走る：現実では考えにくいですが、数学上はあり得ます。バックしていると思って下さい。

　塾の先生は、説明が面倒だから分からないと答えたのだと思います。（塾の先生の仕事は、成績を上げることで、理解させることではない）
理由が分からないままでは、嫌いになります。理由は分からないけれどそれがルールなんだから従う。
　それができない人間は、そこで躓くと止まてしまいます。あなたの場合、とにかく理由を理解することだと思います。ただこれが難しい。いい先生でないとなかなか説明してくれません。そうなると、ここで質問するしかないと思います。ググったり、AIに聞いてみましたが、記号ばかりで、理解しやすいと内容ではありませんでした。（頭のいい奴は、この様な考え方しかできない。頭の悪い人のきいた方が、解りやすい説明ができると思います）

　後、移行すると符号が変わる理由は解ったのなら、それは書かない方がいいです。パット見、その質問の様に見えるので、その質問の回答をしてしまう人もいます。質問は簡潔な方がいいです。

回答No.5

tmppassenger

> 親に、なんでこんなに数学ができないのかと怒られました。
親御さんが怒るから、よけいに出来無くなる？？
なんというか、「出来ないことがつらい」ではなく、「出来ることが積み重なっていくと、だんだん楽しいことが増えていく」という発想でないと難しいですよね。

で、もう一つの件は、個人的には正直「移項」という言葉は消してしまった方がよいのではないかと思っている。左辺から右辺に「移行する」と、時に符号が反転したり、時に逆数になったりする、という「現象」だけを覚えると、結局混乱する。
既に皆さんが書いていますが、そうでなくて「等式の性質」という原理を理解することが必要です。公式をまる覚えするのではなく、公式を導出できるように理解するのと同じですね。

回答No.4

BUN910

移項とというのは、皆さんが書かれている通り左側の-6を消すために左に+6をしてやる、＝でバランスをとっているので、右側にも+6してやるという事です。

数学が不得意・・・誰でも得手不得手があります。
恐らくあなたは文系なのでしょうね。
それでも数学の基礎位は判っていないと。
連立方程式だけに言えば、XとYの答えを出す問題がありますよね。
不明な記号(ＸとかＹとか)が2つある場合は2つの式を、3つある場合は3つの式を立てれば答えは出てきます。
また、検算をしましょう。
数学の答えは1つです。
検算をすれば、その答えが合っているのか、間違っているのかすぐにわかりますよね。

前にも書きましたが、数学は答えが一つです。
国語のように出題者の意図によって答えが変わるものではないので、解きやすいと思うのですが・・・

回答No.3

kiha181-tubasa

質問も長かったですが回答も長くなりますので，まず結論から言います。
「なぜ -(マイナス)×-は+になるのでしょうか」は中学校で習うのですが，そのまま覚えて使っている人がほとんどです。そして，高校１年で等式の法則などでもう一度出てきますが，今度は№２の回答のように「なぜ？」を重点に学習します。
ですから，「先ず覚えて使え」です。でも質問者の疑問は大切です。このような人が将来数学が好きになっていくのでしょうね。

【自分がこのような回答をした根拠】
学校の数学ができる人にはいろいろとタイプがあります。
①きちんと理論を理解してそれを裏付けにして計算処理する人
②いくつかの計算法則の論理的根拠は後回しにして，とにかく訓練して覚えて計算処理をする人
………………

文面からは中学生と判断しました。
中学生では②のタイプの方が多いと思いますが，①②どちらでも良いのではないかと思います。
高校の或る数学の先生が言っていましたが，先ず訓練して計算できるようにして理論はその後に確認する方が伸びやすい，と訓練に重要性を言ってました。

例えば，小学校で習う分数の割り算
２÷(１/３)＝６
ですが，なぜこうなるかを考えていましたか？
単に分子と分母をひっくり返してかけると覚えて計算していたでしょう。

でも，やがて落ち着いたころにこの意味を知りたくなった人は論理的根拠を考えればよいのです。

※２÷(１/３)＝６の意味
割り算には２つの意味があります。
６÷２＝３
で考えてみましょう。
①リンゴが６個あり，２人で山分けするとひとり３個になる。（６を２等分すると３ずつになる）
この割り算を「等分割り」と言いましょう。
②リンゴが６個あり，２個ずつ分けると３人分になる。（６の中に２が３つ含まれている）
この割り算を「包含割り」と言いましょう。

すると，２÷(１/３)は上の「等分割り」では説明できませんが，「包含割り」なら説明できますね。
ピザが２枚あり，１/３ずつ分けると６人分になる。（２のなかに１/３が６つ含まれている）

でも小学校ではこんな意味をいちいち考えずに計算していましたね。それでよいのです。あとで？？を思ったらそれが次の学習のレベルアップの機会になるだけです。

スタジオジブリのアニメ「おもひでぽろぽろ」の主人公タエ子さんは分数の割り算の意味を考えて苦しんでいました。お姉さんのヤエ子さんは単にひっくり返してかければいいと割り切っていました。そしてヤエ子さんはタエ子さんを「バッカじゃないの！」と言ってましたね。

回答No.2

gamma1854

ひとつの問題、
「等式 2x - 6 = y を x について解くこと」
を例にだして考えを書いていますが、これをもとに私の考えを投稿します。
まず、最も基本的な「等式の性質」をよく理解していません。
「等式の両辺に同じ数を加えても等式はかわらない」、
「等式の両辺に同じ数をかけても(0以外)等式はかわらない」、
これがこの場合に利用する基本的な事実です。
このようなことがさまざまなところ(数学の分野)にあり、これをきちんと理解せずに結果だけを追っているような気がします。数学は積み重ねですので、パスしたところに「穴」ができ、いつか効いてきます。
-----------------------
2x - 6 = y について書きます。
両辺に６を加えます。..... 2x - 6 + 6 = y + 6 ⇔ 2x = y + 6
これを「-6を右辺に”移項"する」といいます。符号が変わるのがわかると思います。
次に両辺を２で割ります。.... 2x / 2 = (y + 6)/2 ⇔ x = (y + 6)/2.
となり、求める等式になりました。

補足

回答ありがとうございます。あなたなりの数学が好きになる方法とかってありますか？好きになれなくても勉強する気が湧くような感じでも。もしよければ回答よろしくお願いします🙇‍♀️

回答No.1

maskoto

2×3＝(+2)×(+3)
は、+2を3回足し算すると言う意味
だから
その答えは、+(+2)+(+2)+(+2)＝+6

2×(-3)＝(+2)×(-3)
は、+2を-3回足し算すると言う意味
マイナスは、逆、を表すから
-3回足し算は、3回引き算
と言い変える事ができて
+2を3回引き算と言う意味でもある
よって
(+2)×(-3)＝-(+2)-(+2)-(+2)
＝-2-2-2
＝-6

(-2)×(-3)
は、-2を-3回足し算すると言う意味
先程同様、マイナスの意味を考えて
-2を3回引き算と言う意味でもある
よって
(-2)×(-3)＝-(-2)-(-2)-(-2)
ここで、-(-2)の意味を考えてみると
-2を引くと言う事だから
マイナスは、逆、を表すことから
2を足すと言う意味でもある
ゆえに、-(-2)は+2と同じ
→(-2)×(-3)＝-(-2)-(-2)-(-2)
＝+2+2+2
＝+6
となるのです

あるいは、
(-2)×2＝-4
(-2)×1＝-2
(-2)×0＝0
これらは、掛ける数が1減るごとに、
掛け算の答えが2づつ増えてますから
この規則性から
(-2)×(-1)＝+2
(-2)×(-2)＝+4
…
と言うように、マイナス×マイナスはプラスになる事が分かります

数学好きになるには、数学がわかるようになる事ですが…
それが難しいなら
次のような方法もあります
夜、まさに、今これから寝ると言うときに
寝る直前に
手鏡に自分の顔を映して
眉間のあたりを見つめ
集中してきた所(見つめて30秒〜一分くらい)で
お前は、数学が好きになる
と、自分の耳に聞こえる程度の小声で暗示をかけます
そして、朝目覚めたら
私は、数学が好きになった
と言って断定します
数ヶ月ほど続けると、効果が出てくるかもしれません