中2 平行線と面積の問題について

質問

何故 DE=DF だと
⊿ABD:⊿ACD=AB:AC が言えるのですか？

どなたか解説をお願いしたいです

回答No.2

maskoto

DE＝DF＝hとおくと
△ABD:△ACD
＝(1/2)×AB×h:(1/2)×AC×h
＝AB×h:AC×h
＝AB:AC
となります

回答No.1

Higurashi777

DE、DFはそれぞれ辺AB、辺ACへ下ろした垂線ですから、三角形ABDと三角形ACDにおいて底辺をそれぞれAB、ACと考えると、DE=DFですから三角形ABDと三角形ACDの高さが同一ということになります。
三角形の面積の求め方は（底辺ｘ高さ）/2ですよね。
三角形ABD、三角形ACDにおいて高さは同一ですから、面積比は底辺の長さに比例します。すなわち三角形ABD：三角形ACD＝AB：ACということになります。

以上、ご参考まで。