数学

質問

式 -(b+c)²/4 + b² + c² - bc
答え 3/4(b-c)²

まず-b²-2bc-c²+b²+c²-bc /4(全体に1/4です)になって整理してみたら-3bc/4になるんですが
どうやったら(b-c)²ができるのか分かりません…回答お待ちしております

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

-(b+c)²/4 については問題なし
b² + c² - bc
＝(4/4)( b² + c² - bc )
＝(4b² +4 c² -4 bc)/4
なので
-(b+c)²/4 + b² + c² - bc
＝(-b²-2bc-c²+4b²+4c²-4bc)/4
＝(3b²-6bc+3c²)/4
＝3(b²-2bc+c²)/4
＝3(b-c)²/4←←(b²-2bc+c²)を因数分解
＝(3/4)(b-c)²
となります

お礼

丁寧にありがとうございます！

回答No.1

m-take0220

＞ まず-b²-2bc-c²+b²+c²-bc /4(全体に1/4です)

-(b²+2bc+c²)/4+b²+c²-bc
だから、
(-b²-2bc-c²+4b²+4c²-4bc)/4
ですよね。
すると、
(3b²+3c²-6bc)/4=3(b²+c²-2bc)/4
=(3/4)(b-c)²