集合平均とは？？

質問

集合平均の概念がわかりません。どなたか教えてください。お願いします。

回答No.3

yaksa · ベストアンサー

＞関数y(t)の2乗集合平均をとる
よくわからない表現ですね。もうちょっと、前後を見せてくれないとわからないです。
そもそも、工学寄りの話or数学寄りの話、のどちらなのでしょうか？

工学よりの話であるなら、ある決まった時刻におけるなんかの量の期待値を測定したい（これが集合平均です）て場合に、何回も同じ実験をして指定した時刻で測定を繰り返す代わりに、１回の実験で長時間測定する、なんてことをやると思います。

数学よりの話であれば、どこかに確率空間の定義がでているはずですから、それを読んでください。

補足

何度も申し訳ございません。工学よりの話です。

ある未知のエンベロープe(t)とホワイトノイズの積で表されるy(t)が存在したとき、y(t)の2乗集合平均＜y(t)^2＞を考えて、y(t)のパワーエンベロープe^2(t)を導く、という話です。

回答No.2

yaksa

単純に、ある集合に含まれる要素の平均のことだと思いますが。
どういう文脈ででてきました？

例えばエルゴード性の話で、「集合平均と時間平均が等しい」というのは、
時刻の関数を要素とする確率空間（正確には見本空間）があるとき、
見本空間の一つの要素（観測値とか実現値とかいいます）を無限時間にわたって時間平均したものと、
時刻を固定して見本空間全体での平均（見本空間の集合平均）を、
比べてるってことですね。

補足

回答ありがとうございます。
文脈は、関数y(t)の2乗集合平均をとる、というものです。なおy(t)は離散的な関数です。

回答No.1

he-goshite-

どうやら「荷重平均」(を一般化したもの）のことのようです。
下記URLの「３．２平均と分散」をご覧下さい。

参考URL：

http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/math/prob/prob.htm

お礼

早い回答ありがとうございます。
サイト参考になりました。