和集合の概念というか意味が全く分かりません!

質問

和集合の概念というか意味が全く分かりません!
色々ネットで検索したり、参考書を読んだりして、努力はしたのですが、
すべて2つの集合の一方または両方に含まれる・・・・と言っていて。
共通部分の概念は理解できたのですが、いまひとつ和集合が理解できないままでいます。
どなたか詳しく教えてください

回答No.2

osu_neko09

集合Ａと集合Ｂの和集合＝｛集合Ａと集合Ｂの一方または両方に含まれる部分｝
＝｛集合Ａと集合Ｂの、すくなくとも一方に含まれる部分｝
＝｛集合Ａに属し、集合Ｂに属さない部分｝＋｛集合Ａに属さないが、集合Ｂに属する部分｝＋｛集合Ａと集合Ｂの共通部分｝

お礼

ありがとうございましたあ!

回答No.1

lusa

回答にはなっていませんが、参考にしてください。

集合A,Bが次のようになっているとします。
A={1,3,5,7,9,11}
B={3,6,9,12}
とすると、(共通集合も参考として書きますが)
AとBの共通集合は(A∩Bと表す)、A∩B={3,9}
AとBの和集合は(A∪Bと表す)、A∪B={1,2,3,5,6,7,9,11,12}

また数学とは離れますが…

ある学年の生徒がa君,b君,c君,dさん,eさん,fさんである学校で
テスト(国語、数学、英語の三教科)が行われたとします。
国語のテストで80点以上取った人の集合をA
数学のテストで80点以上取った人の集合をB
英語のテストで80点以上取った人の集合をC
としたとき、
A={a君,eさん,fさん}
B={b君,eさん}
C={a君,b君,dさん,eさん}
であったとします。すると、

B∩C={b君,eさん}(数・英の「両方」で80点以上取った人)
A∪B={a君,b君,dさん,eさん}(国・数の「少なくとも一科目」で80点以上取った人)
A∩B∩C={eさん}(「全」科目で80点以上取った人！eさんすげ～)
A∪B∪C={a君,b君,dさん,eさん,fさん}(三科目の「少なくとも一科目」で80点以上取った人、c君残念！)
となります。

お礼

ありがとうございましたあ!