数学の問題

質問

Aさんは家から1300m離れた地点の野球場へ行きました。家から途中にある公園までは歩いていき、公園から野球場までは走っていきました。また次の3つの関係がわかっています。
・2分後には、家から100m離れた場所にいた。
・10分後には、家から1000m離れた場所にいた。
・12分後に、野球場に到着した。
公園の場所と考えられる場所をすべて求めよ。

回答No.2

Pochi67 · ベストアンサー

Aさんの家から公園までの距離をｘｍ、公園から野球場までの距離をｙｍとする。
ｘ＋ｙ＝1300（ｍ）

2分後時点と10分後時点では移動速度が変わっているので、
ｘ＜1000（ｍ）
10分後の1000ｍ地点から12分後に1300ｍ地点に着いているので、走る速度は
300/2＝150　分速150ｍ

全て走った場合、
1300/150＝26/3（分）

全部で12分かかるので最低でも
12－26/3＝10/3（分）
は、歩かなければならない。
つまり、2分後時点ではまだ歩いている。
100＜ｘ＜1000
100/2＝50　　分速50ｍ

ｘ＋ｙ＝1300
ｘ/50＋ｙ/150＝12　　ｘ＝250

考えられる場所すべてとありますが、歩く速度は分速50ｍ、走る速度は分速150ｍと決まると、速度が一定だと仮定した場合、公園の位置は一ヶ所になると思うのですが･･･。

回答No.3

staratras

＞公園の場所と考えられる場所をすべて求めよ。

この「すべて」をどう考えるかがこの問題のポイントではないかと思います。私は「公園が家から見て野球場の反対側にある場合も求めよ」という意味だと理解しました。

この場合は、家から125メートルの距離です。公園が家から見て野球場と同じ側にある場合は250メートルです。

回答No.1

runi_NGR

５分後250mが公園

徒歩50m/分
走る150m/分