年間確率を週間確率に変換

質問

1年間である事象が発生する確率が65％の時、この事象が一週間で発生する確率を求めたいです。
計算式も併せてご教示いただけますと幸いです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

一週間で発生する確率をxとすると
1-xは一週間で発生しない確率
(1-x)^52は52週間=1年間で発生しない確率
1-(1-x)^52は1年間で発生する確率=0.65
したがって1-(1-x)^52=0.65からx=1-(1-0.65)^(1/52)=0.0199986=約2%
暗算で大体の答えを出すだけならx=0.65/52=0.05/4=0.125でもよい。

お礼

早速、非常にわかりやすく教えていただきありがとうございました。大変助かりました。
（最後の暗算の部分は0.0125と理解しました）