「この３０年の間に大地震が発生する確率は１００％」と定義した場合、

質問

「この３０年の間に大地震が発生する確率は１００％」と定義した場合、
この指標を用いて、とある一年で大地震が発生する確率を算出しようと考えました。

実は、同じような質問を前にしました。（http://okwave.jp/qa/q5844306.html）

ーーー　以前の質問　ーーー
「南関東直下地震」は、この３０年の間で７０％確率で発生するそうです。
この指標値を元に、一年間で起こる「南関東直下地震」の確率を算出したいです。
ーーー　回答　ーーー
地震はランダムにおこると仮定します。１年間に起こる確率を p として、「30年間に少なくとも一度は起こる」という事象の余事象、つまり「30年間一度も起こらない」という事象の確率を考えると、
(1 - p)^30 = 1 - 0.7
これから、
p = 1 - 0.3^(1/30)
　= 0.039
ーーーーーーーーーー
これに基づいて、１００％の場合で算出するとpは１となりますよね？　
３０年でも１００％、１年に換算しても１００％って、変に感じます。

どこか、計算及び、思考に間違いがあるのでしょうか？

ご指導の程、宜しくお願いいたします。

回答No.2

funoe · ベストアンサー

計算間違いしているわけではありません。

２９年目までに発生しなかったとしたら、３０年目に「確実に発生」しなきゃいけませんよね。
つまり、２９年目までに「１００％でない（ｐ≠1）」→「３０年目に１００％（p=1)」となり、
「３０年間毎年同じ確率となる、確率ｐ」を求められないってことですよね。

問題の設定が正しくない（矛盾している）んです。

お礼

funoeさん、ご回答、ありがとうございました。

回答No.1

botte

30年のうちに100%の確率で地震がおこるとしたら、「29年地震が起きなかった次の年は必ず地震がおこる」ことになり、ランダムにおこるという仮定と矛盾します。

もちろん、「30年の間に99.9%」、「30年の間に99.99%」のようにおけば1年間におこる確率は計算できます。

30年間→1年間
99.9%→20.6%
99.99%→26.4%
99.999%→31.9%

お礼

botteさん、ご回答ありがとうございます。

とても解りやすい説明でした。