円に内接する四角形の角度

質問

円周角の定理の応用例題です。𝒳角度を求められません。どなたか教えてくれませんか。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

四角形ABDFは円に内接しているから、
∠EDF = x
∠BDC = x（対頂角）
∠DBC = x + 39°（外角の定理）
よって△BCDでx + (x + 39°) + 27° = 180°より
x = 57°

お礼

外角の定理を使うことに気付くべきでした。ありがとうございます。

回答No.2

tootattatato

①円に内接する四角形の性質
②三角形の外角の性質
③対頂角の性質

を使います。

②より
∠DBA=27+∠BDC
∠DFA=39+∠EDF

③より
∠BDC=∠EDF

①より
∠DBA+∠DFA=66+2∠EDF=180

∠EDF=57

①より
x=57

お礼

別解をありがとうございました😊