大学数学の問題です

質問

この問題がわかりません
対角化の問題です
A=(a b)について、tA=A(対称行列)
(c d)ならば直行行列p_で対角化できること を示せ
P^1AP=(入1 0)
(0 入2)
お願いします_(._.)_

回答No.2

tmppassenger

n×n行列の一般的な議論とかは #1 さんの通り
2×2行列でよいのなら - 例えば、具体例として、
A =
[ (1, 2)
(2, 3) ] とかならご自身で対角化することは出来ますか？一先ずこの具体例について、どう計算するのか、補足に下さい。

補足

だいたいは対角化の方法はわかるのですがP^-1APの出し方がわからず、他の問題のA=(3 -1)を対角化せよという問題があ
(2 0)
るのですができていない状況です。
ご教授お願いします_(._.)_

回答No.1

f272

ググればすぐにどうやればいいかわかります。
https://www.cck.dendai.ac.jp/math/support/ch6-supp/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96.pdf

補足

どの式の活用化教えてもらってもいいですか？