数列の問題です。

質問

数列{An}が条件
・(n+2)(n+1)An+2 ＋4(n+1)An+1 ＋3An=0 (n=1 2 3…)
・A1=-2 A2=4

を満たす時、全てのnについてlAnl≦13/3が成り立つことを示せ。

よろしくお願いします。

回答No.1

tmppassenger

B[n] = (n!) A[n] とおいて B[n]に関する漸化式を求めると、これは普通の三項間漸化式となって、解ける。
そこで、A[n]の一般項を求めた上で、| A[3] | が最大であることを示せ。

一度解いてみて、分からないところがあれば補足に下さい。（少なくともA[n]の一般項は出せるはずです。）