階差数列の問題

質問

数列{ａｎ}が　ａ_1＝５/４、１/ａ_ｎ+1―1/ａ_n＝ｎ/5＋１/2を満たす時、ａ_n＝１０/ｎ^2＋４ｎ＋３が成り立つ。

こんな問題があるのですが、全く分かりません。。
どなたか詳しく教えて下さい！！

回答No.1

zk43

b(n)=1/a(n)とおいてb(n+1)-b(n)=n/5+1/2としてb(n)をもとめて、
a(n)=1/b(n)とする。

お礼

階差数列が苦手なのですが参考になりました！
ありがとうございます。