ベクトル・内積について
ベクトル特有の矢印が付いている記号は[]で表します。
aは実数
三角形ABCの内部の点を、5[PA]+a[PB]+[PC]=[0] 表せるとき、[AP]=・・・([AB][AC]で表す)
APとBCの交点をDとしたとき、そのDが辺BCを1:8に内分するならば、a=8で、[AP]=9/14[AD]になる。
さらに、|[AB]|=2√2,|[BC]|=√10,|[AC]|=√6,のとき、[AB]・[AC]=( あ )従って、|[AP]|^2=( い )
この「あ」と「い」がわからないんです。(たぶん、「あ」がわからないと「い」もわからないと思いますが・・・)
一応考えたことを書くと、
|[AB]・[AC]|^2=|AB|^2+2[AB]・[AC]+|AC|^2
これだと、|[AB]・[AC]|^2がわからないので、出来ないと思い、他のを考えても、
[AB]・[AC]=|[AB]||[AC]|cosθ
これも、cosθがわからないので出来ないと思いました。
何かいいヒントを教えてもらえませんか?よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございました