物理の問題（自由落下の辺り）で・・

質問

小球Aを高さ80メートルの屋上から初速度21m/sで落下させ、それと同時に小球Bを地上から鉛直に投げ上げたところ、2球は40メートルの高さですれ違った。小球Bの初速度は何m/sか。

という問題があるのですが、最初の方の問題の割に単純に公式を使っただけでは解けず、結局
40＝21t＋0.5ｇｔ×t
という式を作り、数学でよく使われる解の公式を使ってtを求めもう一つ作った式に代入して解きました。が、すんなり解けてないような気がします。王道とも言える解き方は他にあるのでしょうか？

回答No.1

Rossana · ベストアンサー

小玉A：40＝21t＋0.5ｇｔ^2
小玉B：40＝(v0)t－0.5ｇｔ^2
と似た式になるので，まず，式を簡単にするためt^2の項を消去します．
そのためには，両式を足せばいいので，
80＝(21＋v0)t…(1)
また，両式を引けば
0＝(21－v0)t＋gt^2
明らかに，t≠0なので，tで割って
0＝(21-v0)＋gt…(2)
(1)式と(2)式の連立で解いたら少し簡単になりませんかねぇ．

お礼

分かりました！ありがとうございました。