大学 偏微分

質問

添付した写真の最後の式の部分が0になって欲しいのですがなぜ0になるのかが分かりません。　(＝0？の部分です)

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

X=s/(s^2+t^2), Y=t/(s^2+t^2) と書くことにします。
このとき、∂X/∂s, ∂Y/∂t は計算しているようですが、∂^2X/∂s^2, ∂^2X/∂t^2
もきちんと計算してください。
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∂^2X/∂s^2=2s(s^2 - 3t^2)/(s^2+t^2)^3, ∂^2X/∂t^2=2s(3t^2 - s^2)/(s^2+t^2)^3.