漸化式

質問

次の問題の、(2)(3)を教えていただきたいです。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

(2)は添付図のとおりです。

お礼

助かりました。ありがとうございます！

回答No.1

asuncion

(3)
a[1] = 1, a[n+1] = a[n]/((2n+1)a[n]+1)
1/a[n+1) = ((2n+1)a[n]+1)/a[n] = 1/a[n] + 2n+1
1/a[n] = b[n]とおくとb[n+1] = b[n] + 2n+1
n ≧ 2で、b[n] = b[1] + Σ[k=1～(n-1)](2k+1)
= 1 + 2・(1/2)n(n-1) + n-1 = n^2
n = 1のときも成立
∴a[n] = 1/b[n] = 1/n^2

お礼

2問ともありがとうございます。