常用対数について

質問

お願いします。
常用対数について２つ質問があります。
１、100000の対数は５ですか？
２、対数が4.5となる真数の値のもとめ方を教えてください。
高校の教科書の問題なんですが、解答がなくて困ってます。

回答No.4

Ishiwara

土台をしっかり身につけましょう。
100000 には 0 が５つあるので、(常用)対数は５です。
４.５ は、４と０.５に分解できます。
４により、答は 10000 以上 100000 以下の数だと分かります。
０.５から数字の並びが分かります。
１０の０.５乗は３.１６２２７７‥ですね。
よって、答は３１６２２と少しです。

回答No.3

info22

１
log100000=log10^5=5log10=5
ですから５です。

２
4.5=log10^4.5=log{(10^4)*(10^0.5)}=log{10000√10}
よって真数は
10000√10≒31622.7766…
ですね。

回答No.2

bibendumbibendum

1は自明ですね。
2は
4.5＝log(X）を解けということですね。
対数の逆関数はなんなのか考えればわかると思います。
4.5＝4+0.5＝4+1/2に注目しましょう。

回答No.1

koko_u_

>高校の教科書の問題なんですが、解答がなくて困ってます。
教科書に常用対数の説明は載っていないのですか？