力のモーメント
物理初心者です。よろしくお願いします。
問題は、
長さl, 質量mの棒を滑らかな鉛直の壁に立てかける。床は粗く、静止摩擦係数をuとする。角度シータを少しずつ小さくしていくと、やがて棒は滑り出す。その直前の角をシータ０として、tanシータ0を求めよ。
です。解答は、
床と壁からの垂直抗力をN, N'とおく、シータ０のとき、床からの摩擦は最大摩擦力uNとなり、B点では棒が右へ滑るはずだから、摩擦力の向きは左向きである。
上下のつりあいより、N=mg----☆
左右のつりあいより、N'=uN=umg
(ここまでは理解できました。)
A点のまわりのモーメントのつりあいより
mg*cosθ０*l/2 + uNlsinθ0 =Nlcosθ０
☆を代入して整理するとtanθ0=1/2u---答え
です。わからないのは、A点のまわりのモーメントのつりあいというところです。力のモーメントの問題でも棒が水平なときはわかるのですが、今回のように斜めの場合は、どのように求めればいいのでしょうか。物体が斜面を滑るときのように力を分解すればいいのでしょうか？それとも、軸を棒と水平にとって考えるのでしょうか。
普通に軸をとったときと棒方向に軸をとったときと両方で考えましたが、やはりモーメントの式の意味がよくわかりません。
基本だとは思いますが、どなたかアドバイスをよろしくお願いいたします。
お礼
ありがとうございました！