5を除いたNに対しN(N+1)に25をつけるは誰？

質問

文字的にタイトルが変になってしまいましたが、5の倍数の2乗を求めるときに末尾の5を除いたNに対してN(N+1)の末尾に25をつけると求まるっていう公式はなんか名前とかあるんですか？

例：95^5=9*10の末尾に25=9025

回答No.1

f272

「末尾の5を除いたNに対して」ということは、元の5の倍数は10N+5というこになります。その2乗は
(10N+5)^2
=100N^2+100N+25
=100N(N+1)+25
となって、N(N+1)の末尾に25をつけたことになる。たんに分配法則の特殊な場合にすぎません。