統計の問題についての質問です。
統計の問題についての質問です。
問題:確率変数 X,Y はポアソン分布Po(λ)、Po(μ)に従い、互いに独立である。
U=X+Yとおく。
(1)P(X=r|U=n)を求めよ。
(2)XのU=nが与えられたときの条件付き平均と条件付き分散を求めよ。
答え:
(1)B(n , λ/(λ+μ))
(2)E(X|U=n)=nλ/(λ+μ)、 Var(X|U=n)=nλμ/(λ+μ)
答えのみしか分からず、途中の計算過程を教えていただきたいです。
計算過程が載っているURLなどでもいいので、回答いただきたいです。
よろしくお願いいたします。