ベストアンサー 集合族って添字と集合が対応づけられたものですか？ 2020/11/05 05:29 集合族って添字と集合が対応づけられたものですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8469/18132) 2020/11/06 13:55 回答No.1 集合族とは，集合の「あつまり」である。添字があってもなくてもよい。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 添え字付けられた集合族 タイトルの通り、「添え字付けられた集合族」とは具体的にどういうものなのでしょうか。 テキストを読んでもよく分かりません。 例をたくさんあげるなどして出来るだけ分かりやすく教えてください。 texにおける添え字 texを使っていて，右肩に上添え字を付けたいのですが $^{添え字}$ のように数式モードを利用すると 添え字が斜体になってしまいます． 斜体にならないように上添え字をつけるにはどうすればよいのでしょうか？ 集合，集合族が分かりません。 いくつかまとめて質問させてください。_は下の添え字又は下につく文字を表します。例えば，log_10 100=2 1. A={x;p(x)}ですが，解釈は「ＡはＰを満たすxの集合」であってますよね…？ 2. テキストに次のように書いてあります。 {X_α;α∈J}において，和集合及び共通集合を各々「∪_α∈J Xn」，「∩_α∈J X_n」と表す。 全く意味が分からないのですが，例などを交えて幼稚園児にも分かる程度に説明をお願いします。 集合族が集合を要素とした集合ということは知ったのですが，上の表記が理解できません。 3. 2.と被るかもしれませんが，授業の板書では以下のように書いてありますが，これも理解できません。 α∈Jを満たすようなX_α…？良く意味が分かりません。 J∋α→X_α А(アー) ≡ {X_α;α∈J} ※実際は≡ではなく，≡の一番下の線にチョンが入った記号が遣われています。 Σの添え字について 基本的な知識不足ですみません。 高校で習った総和の標記は n Σ ：添え字 i を 1 から n まで動かしたときの総和 i=1 でしたが、 Σ i のように、上段の添え字がなく、文字だけが書かれている場合は、 そのような意味になるのでしょうか？ また、 Σ j>i のような場合の意味も分かると助かりますm(__)m 最終値の添字 数文字で、初期値には添字の0（ゼロ）をつけますが、最終値にはどのような添字をつけたらいいのでしょうか。 ご存知でしたら教えて下さい。 配列に添え字を書かないと・・・ java初心者です。 配列として宣言した変数（？）に、添え字を書かないとどういう処理をするのでしょうか？ 例えば、 int[] n = new int[10]; という書き方をしたのに、使うときに n というのを何の添え字もつけずに使っているようなのですが・・。 よろしくお願いします。 添字の対応関係を維持したい a[0][0]=100, a[1][0]=30, a[2][0]=50, a[0][1]=200 a[1][1]=20, a[2][1]=10, a[0][2]=110, a[1][2]=60, a[2][2]=80となっていた場合に、これをソートして、 b[0][0]=10, b[1][0]=20, b[2][0]=30, b[0][1]=50 b[1][1]=60, b[2][1]=80, b[0][2]=100, b[1][2]=110, b[2][2]=200、としたとします。 ある規則で配列bの値をいじるのですが、その後に、 元の並びに戻したいです。 b[0][2]の値はa[0][0]へ、b[2][0]の値はa[1][0]へ、 といったように、添字の対応関係を維持したいということです。 ソートの方法は結構です。 よろしくお願いします。 通常の添字か連想添字かの判別 $hoge = array('a', 'b'); の場合、 array([0] => 'a', [1] => 'b') となり、 $hoge = array('abc' => 'a', 'def' => 'b') の場合、 array(['abc'] => 'a', ['def'] => 'b') という格納結果になると思いますが、 ここでその格納されている配列の添字がインデックスなのか 連想添字なのかの判別をしたいです。 添字をis_numeric()で判別しようかと思いましたが、 $hoge = array('456' => 'a', '789' => 'b') などと指定されていた時、それは連想添字でないという 判別になってしまい、それはそれで困ります。 （今作っている機能の性質上、そんな事をする人は滅多にいないとは 思いますが） これをどうにか綺麗に判別する方法などありますでしょうか？ それともそういうデータの受け渡しを許可している作りを 見直す、という方向になってしまうのでしょうか？ 集合に関する証明です。 集合の問題で証明の仕方が分からないので質問させてください。 X,Yは集合,fは関数で f:X→Y, I,Jは添字集合 Ai,i∈IはすべてXの部分集合 Bj,j∈JはすべてYの部分集合 (1)f[∪Ai]=∪f[Ai] (2)f^(-1)[∪Bj]=∪f^(-1)[Bj] (3)f[∩Ai]⊂∩f[Ai] (4)f^(-1)[∩Bj]=∩f^(-1)[Bj) この(1)～(4)の証明です。 宜しくお願いします。 素朴集合論における対応について 当方現在素朴集合論を勉強している学生です。 素朴集合論を松坂さんの『集合位相論』で学んでいるのですが、対応の概念でわからないことが発生しました。 対応Γというのは、集合Ａの任意の要素に対して、Ｂの部分集合を定めるような規則のことと理解しています。 ここで一つ目の疑問は、Γ(a)という集合を内包的記述でどう表すかということです。 また、食い違いがないように説明しておくと 内包的記述において、僕は以下のように理解しています。 {x|P(x)} はP(x)が真となるようなすべてのxを要素ともつ集合。 それからもう一つの疑問は p24の最後にあるように b∈Γ(a)という記述があるのですが、Γ(a)というのはあるＢの部分集合です。 しかしbはＢの要素として定義されています。 これは必ずしも両立しえない気がします。 ここもおかしいと思うのです。 うまく質問の意図を伝えられたかどうかはわかりませんが、 どうかお答えお願いします。 fortran90 関数に添字をつけることはできますか？ fortran90 関数に添字をつけることはできますか？ プログラミング初心者です。fortranで関数を使うときに、添字をつけてその添字を変化させることで、doループなどで異なる関数を順番に呼び出したいのですが、（関数f1,f2,f3,...観たいに)そういうことは可能ですか。どうやればできるのか教えてください。 クロネッカーのデルタの添え字の表記 やっているのは数学ではなくて工学なのですが、 式の理解で悩んでおります。 U k=diag[δk,δk-1,・・・,δk-K]のように表記されています。 0≦k≦Kの関係です。 文の先を読み進めていくと、どうもU 0は 「1 0 0 | U 0= |0 0 0 | |0 0 0 」 (行列です。) のような解釈になるのです。 クロネッカーのデルタは添え字が普通2つあってその添え字が同じ時は1、違うときは０というように理解してたので、添え字が1個しかないことに困惑し、理解できていないでいます。 添え字が一つしかないときの解釈をご存じの方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします シグマの所にある添字のようなものはどんな意味を持っ シグマの所にある添字のようなものはどんな意味を持っていますか？ 数学に詳しい人、教えてください。 …{{φ}}…は集合ですか？、{{{……}}}は集合ですか？ 1は自然数 1+1は自然数 1+1+…は自然数でない 1は実数 1.1は実数 1.1…は実数 {1}は集合 {1,1+1}は集合 {1,1+1,…}は集合 {1}は集合 {1}∪{2}は集合 {1}∪{2}∪…は集合 φは集合 {φ}は集合 {{φ}}は集合 …{{φ}}…は集合ですか？ つまり、"{"と"}"という記号を、外側に付け足していったときの集合列の極限は集合ですか？ 次に、φを{ }と書くことにすると、 { }は集合 { { } }は集合 { { { } } }は集合 { { { …… } } }は集合ですか？ つまり、"{"と"}"という記号を、内側に付け足していったときの集合列の極限は集合ですか？ 集合であるとしたらなぜか、同じ集合なのか、どういった集合なのか、なども含めて、専門的に教えていただけるとうれしく思います。 配列の添え字の取得 お世話になります。 javascriptで配列の添え字を取得する関数は ありますでしょうか？ fruit['apple'] = "りんご" fruit['melon'] = "メロン" といった配列から、添え字の'apple'や'melon'を 取得したいのですが。 ネットで検索してもそういった関数が見当たりませんでした。 どうぞご教授いただけますよう宜しくお願いします。 集合は有限集合と無限集合だけですか？ 有限集合の元の数を考えるとき、 「いかなる有限集合よりも元の数が多い有限集合は存在しない」------（A） ことがわかります。一番大きな基数の有限集合が存在しないと言い換えても良いですね。 ところがここに無限集合の概念を導入すると 「いかなる基数の有限集合よりも大きい集合として無限集合がある」---（A’） ここで「大きい」とは二つの集合の元を対応させて行くと、「大きい」方の元が余ることを言います。 ここでは、“超有限集合”＝無限集合という関係が成り立ちます。 さて、公理的集合論の公理により、無限集合Rから常にPower(R)が作れるので、 「いかなる無限集合よりも濃度の数が多い無限集合は存在しない」------（B） が成立しました。 一番大きな濃度の無限集合が存在しないと言い換えても良いですね。 ここで、有限、無限に続く第三の概念として、“超無限集合”＝寿限無集合（仮名）という概念を導入します。 すると、（A）に対して（A’）が成り立ったように、（B）に対して（B’）が成り立ちます。 「いかなる濃度の無限集合よりも大きい集合として寿限無集合がある」---（B’） 質問１：このような寿限無集合はZFC公理系で無矛盾に定義できますか？ 質問２：集合の種類は有限と無限の二種類でしたが、第三の概念を導入すると、無限集合では成り立たないが寿限無集合の世界だけで成り立つ定理も発見できると思うのですが、このような概念の拡張をした数学者はいましたか？ 質問３：有限と無限以外に第三の概念を導入することが無意味であると立証できますか？ 電気の公式などの添え字の由来 同期発電機の分野で、 ・同期インピーダンスＺの添え字ｓ ・電機子反作用によるリアクタンスＸの添え字a ・漏れリアクタンスＸの添え字ｌ（エル） ・電機子巻き線の抵抗Ｒの添え字a の由来を教えてください。 どんな単語の頭文字で、その単語の意味も教えていただけるとありがたいです。 ただ、a,b,c…と登場した順につけられているだけであるとか、慣習上のことも知りたいです。 よろしくお願いします。 autocadLTで添え字文字 autocadLTで CO2、H2O などの数字を添え字で入力する方法がわかりません。 方法ございますか？ 生成定数の添え字について 生成定数の添え字について ｐHの変化により金属がどのような状態にあるのかを知るために金属のヒドロキソ錯体の存在比を計算してグラフ化したいと思い、化学便覧にて調べたところ生成定数の対数の値βが示されていました。βのあとに添え字があるのですが、中には（β2,1）や（β3,2）などとカンマで区切られて表記されているものがあります。たとえば銅Cu^2+ は 6.33（β1）、7.65（β2,1）、16.62（β2,2）、17.38（β3,2） とあります。 これの意味がわからずどのように式を立てればいいかがわかりません。どうかよろしくお願いします。 開集合でもあり閉集合でもある集合 （-∞, √2) は有理数上で、開集合でもあり閉集合でもある、と聞きました。 開集合というのは分かります。 たとえば、√2 付近で微少の数αを足して、この集合になるようなαは絶対にあるからです。 なぜ、閉集合なのでしょうか？ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? 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