微分方程式

質問

x’=-kx^n , x(0)=x_0 (t>0)の微分方程式が解けません。

回答No.1

gamma1854

ｎの条件を書いてください。・・・自然数とします。
x^(-n)*(dx/dt)=-k より、
1) n≠1 のとき、1/x^(n-1)=(1-n)*{A - kt}.
2) n=1 のときは、x(t)=A*e^(-kt).
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初期条件を代入し、定数Aを決定してください。