わかる方いますか？

質問

経済学についての問題でわからないのがありまして質問させていただきます。
ベルトラン福占市場の場合、企業A、Bは同じ質の財を生産販売している。企業Aと企業Bの費用関数はCa(q)=Cb(q)=3q、財の市場需要曲線はp=－q＋10で企業A、B同時に販売価格をpa、pbを決定する。
(pa,pb)=(3,4)はベルトランナッシュ均衡になるか
という問題です
わかる方いますか？

回答No.2

statecollege

No1で十分すぎるヒントを出しました。あなたが企業Aだとしたら、相手(企業B)がpb=4に価格を付けるのがわかっているとして、あなたはpa=3以外の値に自社の製品の価格を設定する誘因があるだろうか？あるとしたら、いくらに設定すると、あなたの企業（企業A)の利潤は最大化される？それとも、あなたはpa＝３から逸脱する誘因はないのだろうか？答えてみてください！

回答No.1

statecollege

戦略の組、この場合（pa,pb)=(3,4)は、各プレイヤー（この場合、企業AとBのそれぞれ)が自分だけ戦略を変更しても、自分の利得（この場合、自分の利潤）が増えないとき、ナッシュ均衡である、という。したがって、あなたが企業Aだとしたら、戦略を変える、つまり、相手企業Bは価格は４で変えないとき、自分だけ価格を３から別の価格に設定することで自分の利潤が増えるかどうかチェックしたらよいのです。そうすることで自分の利潤が増えたら、当初の価格の組(3，4)はナッシュ均衡でないことになる。さあ、自分で確かめてください、いくらに設定する？（あなたが経営者としての資格があるのかないのか問われているんですよ！）なお、ベルトラン・ナッシュ均衡というのは、両プレイヤーが価格を戦略として行動するときの、ナッシュ均衡をいう。ちなみに、生産量を戦略として行動する寡占ゲームのナッシュ均衡は、クールノー・ナッシュ均衡と呼ばれる。