熱力学の基本式

質問

熱力学の基本式
dA = -pdV - SdT
dG = Vdp - SdT
について質問です。
これを導出するときに，「等温等圧」という条件下で導出すると思いますが，ではdTとdpはゼロになるのではないでしょうか。
https://home-01.com/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%8C%96%E5%AD%A6/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%BC%8F/

よろしくお願いします。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

初めのdU=dQ+dW=TdS-PdVのときの説明に等温と等圧が入っていたからでしょうか。
dW=-PdVは別に圧固定の意味はありません。PがVの関数でdW=-P(V)dVと考えます。実際理想気体の等温膨張の時の仕事は、ΔW=-∫PdV=-nRT∫(1/V)dVとして計算します。
dQ=TdSもT固定の意味はありません。Clausiusの式はdS≧dQ/Tで、等号が成立する時は可逆過程でこの時はdS=dQ/Tである、ということからでてきます。例えば何かを昇温した時エントロピーは増加しますが、この時熱容量をCとしてエントロピー変化量はΔS=∫dQ/T=∫(C/T)dT、もしCが考えている範囲で一定とみなせるなら、エントロピー変化量はΔS=C∫dT/Tとなります。