数学の問題です。お願いします。

質問

数学の問題です。お願いします。
y≧x^2, y≦=x+2, y≦-x+2を満たす図形の面積を求めよ

回答No.1

info33 · ベストアンサー

S=∫[-1,0] (x+2-x^2)dx+∫[0,1] (2-x-x^2)dx
=2∫[0,1] (2-x-x^2)dx
=2[2x-x^2/2-x^3/3] [0,1]
=2 (2-1/2-1/3)
=7/3 ... (Ans.)

お礼

ありがとうございます！！

回答No.2

molly1978

図形を書き、該当ずる図形の
y=x+2と y=-x+2の交点のｘ座標x0
y=x^2,とy=-x+2の交点のｘ座標x1
y=x^2,とy=x+2の交点のｘ座標x2
を求める。
y=(x+2)-(-x+2)=2x
を(x0～x1)間で積分して面積を求める。
y=(x+2)-(x^2)=-x^2+x+2
を(x1～x2)間で積分して面積を求める。
上記を合計する。