Miller図法についての疑問?
世界地図でよく使われるMiller図法について、質問させて下さい。緯度をφ、経度をλとしたとき、Miller図法では座標(x,y)は、
x=λ
y=5/4*ln[tan(2φ/5+π/4)]
と定義されているようです。このときの5/4やφの係数2/5はどうして、この数値が採用された(導かれた?)のかがわかりません。これらの係数は勝手に設定することができるのでしょうか。例えば、
y=k*ln[tan(φ/(2k)+π/4)]
としてkに勝手な数値を入れても良いのでしょうか、ちなみにk=1のときが、Mercator図法です。
それから、Miller図法には、Mercator図法よりも、見栄えが良いということ以外に、何か長所があるのでしょうか?