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丸をつけた問題がわかりません。教えてください。

丸をつけた問題がわかりません。教えてください。

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回答No.1

何の問題か出てないのですが,「多分,因数分解だろう」と判断してお答えします。 このように2つ以上の文字を含む正式の因数分解は「1つの文字(次数の低い文字が望ましい)について降べきの順に整理する」と習っていますね。それが鉄則です。この鉄則で必ず道が開けます。 xもyも最高は2次ですので,見慣れたxについて整理してみます。 (本当はyについて整理したほうが計算は少し楽なんですが,見慣れていないとミスを犯すといけないので……) 2x^2-3xy+y^2+7x-5y+6 =2x^2-(3y-7)x+y^2-5y+6 =2x^2-(3y-7)x+(y-2)(y-3)    (次のたすき掛けのために定数項を積の形にしておきます(つまり因数分解) ここでたすき掛け 1      -(y-2)   -2y+4      × 2     -(y-3)   -y+3            -3y+7=-(3y-7)  たすき掛け成功! よって 2x^2-3xy+y^2+7x-5y+6 ={x-(y-2)}{2x-(y-3)} =(x-y+2)(2x-y+3) となります。 ※ 前の3項2x^2-3xy+y^2がいかにも「因数分解してください」みたいな顔をしていますが,ここを因数分解しても,残りの7x-5y+6が手に負えませんね。前述の鉄則を大切に。

14580303
質問者

お礼

回答ありがとうございました。おかげで 理解することが出来ました。

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