数学IA 確率

質問

それぞれ0,1,2,3,4,5と記した6枚の札がある。この中から無作為に3枚を抜き出し
左側から小さい順に並べる。

真ん中に位置する札に記された数の期待値を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

marukajiri · ベストアンサー

答えは合っていても計算式が前後逆になっているので間違いにされたのではありませんか？期待値は「数字×確率」で計算するので。

6枚から3枚取り出す組合せは6C3=20通り
並べ直して
1が真ん中になるのは4通り
2が真ん中になるのは6通り
3が真ん中になるのは6通り
4が真ん中になるのは4通り
よって期待値は
1×4/20+2×6/20+3×6/20+4×4/20
=0.2+0.6+0.9+0.8
=2.5

お礼

解答が誤っていたそうです。
詳細な説明ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

0, 1, 2のとき真ん中は1
0, 1, 3のとき真ん中は1
0, 1, 4のとき真ん中は1
0, 1, 5のとき真ん中は1
0, 2, 3のとき真ん中は2
0, 2, 4のとき真ん中は2
0, 2, 5のとき真ん中は2
0, 3, 4のとき真ん中は3
0, 3, 5のとき真ん中は3
0, 4, 5のとき真ん中は4
1, 2, 3のとき真ん中は2
1, 2, 4のとき真ん中は2
1, 2, 5のとき真ん中は2
1, 3, 4のとき真ん中は3
1, 3, 5のとき真ん中は3
1, 4, 5のとき真ん中は4
2, 3, 4のとき真ん中は3
2, 3, 5のとき真ん中は3
2, 4, 5のとき真ん中は4
3, 4, 5のとき真ん中は4

1が4とおり、2が6とおり、3が6とおり、4が4とおり
1×4/20 + 2×6/20 + 3×6/20 + 4×4/20 = 5/2

お礼

解答が誤っていたそうです。
解説ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

全部書き出しても
20とおりなので、
手を動かしてみては？

お礼

講師によると解答に間違いがあることのことでした。
ありがとうございました。

補足

中央の数字
1の時 4/20 2の時 6/20 3の時 6/20 4の時 4/20

4/20×1+6/20×6+6/20×3+4/20×4=5/2

と解いたのですが間違っているそうです。
今書き出してみましたが結果は同じでした。