大問30の約数の総和の求め方が分かりません。教えて

質問

大問30の約数の総和の求め方が分かりません。教えていただきたいです。

回答No.2

f272

すべての約数の和は
(1 + 2 + 2^2) * (1 + 3 + 3^2 + 3^3)=7*40=280
です。わざわざ展開して，各項は2^2*3^3の約数になっていて，かつ，すべての約数を尽くしていることを確認したよね。

回答No.1

f272

(1)
(1 + 2 + 2^2) * (1 + 3 + 3^2 + 3^3)
=1*1 + 1*3 + 1*3^2 + 1*3^3
+ 2*1 + 2*3 + 2*3^2 + 2*3^3
+ 2^2*1 + 2^2*3 + 2^2*3^2 + 2^2*3^3
となって各項は2^2*3^3の約数になっていて，かつ，すべての約数を尽くしている。したがって約数の個数は12個，約数の和は7*40=280
(2)(3)(4)も同様に素因数分解をすれば，答えはすぐにわかります。

補足

回答ありがとうございました。約数の和が何故7×40で求められるのか分かりません。申し訳ありませんが、教えていただきたいです。