遠い人工衛星ほど遅く回る

質問

地球に近い人工衛星ほど早く回り、遠いほど遅く回るのは角運動量保存の法則のためだと思いますが、なぜ角運動量が保存されるのかも分かりません。どなたか分かりやすく教えてくださるとありがたいのですが。よろしくお願いいたします。

回答No.4

space-alien · ベストアンサー

「角運動量が保存される」とは、「エネルギーが保存される」と考えれば理解できると思います。

　具体的にいえば、糸につないだオモリがクルクル回っている状態で、外力が働かない限り、糸の長さだけを短く（または伸ばす）した場合、回転が速く（遅く）なります。これは、よくスケートのアリーナが回転しているときに、手足を縮め回転を早くする場合の原理です。
　数式は　　E（角運動量）＝ｍｖｒ　（ｍ：質量、ｖ：速度、　ｒ：半径）です。　
　角運動量保存とは、単純に言えば、上記のＥが、ｍ，ｖ，ｒが変化しても、外力が働かない場合（外からエネルギーが与えられない）は、一定であることを言います。

　質問者の意図は、近くを回る衛星と、遠くを回る衛星の話であれば、Ｎｏ１からＮｏ３の回答者の説明されているとおりです。

　また、確かに、質問者の言うとおり、楕円軌道の場合の　衛星や人工衛星や惑星の場合は、外力が働かないため、角運動量が保存され（一定時間で、中心点から移動した距離の面積（円弧の面積）が一定）た運動を行います。

お礼

皆様、いろいろ親切に教えてくださって感謝いたします。基本はエネルギー保存則にあるのだということが分かりました。ポテンシャルの概念については勉強不足で理解できませんがもう少し考えて見ます。ありがとうございました。

回答No.3

maikosandos

なぜ、角運動量が保存されるのか、私も分かりません。

でも、衛星は惑星の引力と釣合って回らないと、落ちるか、飛んでく事になるので、引力が弱い遠くでは、その分、遅く回らないと遠心力が勝って飛んできます。

人工衛星の場合は、地上から打上げるので、エネルギー保存の法則に従って、運動エネルギーが位置エネルギーに替わるから、離れれば遅くなるのは理解できます。

ベースにエネルギー保存の法則があって、回転運動が追加されてるような気がします。

回答No.2

noname#25358

角運動量保存の法則ってのは、誤解覚悟でいえばようするに「慣性の法則」と同じようなものです。
　宇宙空間では空気抵抗がないので、一度勢いづいた人工衛星は永久に地球の周りを回り続けるのです。

　地球から遠い人工衛星がゆっくり回るのは、地球の重力圏から抜けないようにです。
　ある程度低い位置を回る人工衛星は、より高い位置を保つ必要があるものほど、速度を速くしなければいけません。

　ですが地球の重力の影響は地表から離れるに従ってゆっくりと減退するため、ある程度以上の高度に達すると、今度は速度を落とさないと、その地点におけるポテンシャルが高くなりすぎて宇宙へすっ飛んでいってしまうことになるのです。

　ゆえに、より低い位置にある人工衛星がより速く回るのではなく、地球の重力よりも低いポテンシャル状態にある衛星のうち、もっとも高度の高いものが一番速く回ることになります。

回答No.1

noname#62864

人工衛星になるためには、その回転の際の遠心力と地球からの引力が釣り合う必要があります。
したがって、距離が決まれば、それに応じた角速度で運動しない限りは、地上に落下するか、宇宙空間に飛んでいってしまいます。
・・・といったことを習った記憶があります。
角運動量保存の法則は関係ないような気がしますが・・・