球の角運動量について

質問

回転する球の角運動量(L=I*ω)を知りたいのですがどうすればよいでしょうか？固定軸に対する球の慣性モーメントは2/5*M*r*rで表すことができるということは分かったのですが，任意の軸に対して回転しているような球の角運動量はどのように表すことができるのでしょうか？

回答No.3

rabbit_cat · ベストアンサー

＞角運動量Lをあらわすのに，L＝（Lx，Ly，Lz）＝I＊(ωx，ωy，ωz）・・・
ＯＫです。

お礼

ご説明ありがとうございました．

回答No.2

rabbit_cat

＞ｘ軸に対して30度傾いているような斜めの軸などに対してもこの式は適用できるのでしょうか？
球は、その名前の通り球対称なんで斜めとかは関係ないですよね。

補足

確かにそのとおりですね．つまらない問題に回答ありがとうございます．
最後に具体的な質問なのですが，角運動量Lをあらわすのに，L＝（Lx，Ly，Lz）＝I＊(ωx，ωy，ωz）・・・I＝先に示していただいた球の慣性モーメント
という形で成立しているでしょうか？ちなみに，三次元上で動いている球が回転しており，その球の持つ角運動量を求める，ということが最終的な目的です．

回答No.1

rabbit_cat

「平行軸の定理」で検索。

任意の剛体（質量M）について、重心を通る軸周りの慣性モーメントをI0とするとき、重心からaだけずれている軸の周りの慣性モーメントは、
I = I0 + Ma^2
となります。

補足

回答ありがとうございます.
この定理は，座標軸に対して平行な軸に対して回転している物体についてのモーメントを求める式でしょうか？
質問の仕方が悪かったのですが，たとえばｘ軸に対して30度傾いているような斜めの軸などに対してもこの式は適用できるのでしょうか？