合成角運動量

質問

大きさがJ(1)=1と大きさがJ(2)=1/2の合成角運動量が許されるJの値は1+1/2と1-1/2だということはわかるのですが、
大きさがl=2の軌道角運動量l(1)とl(2)の合成角運動量Lの許される値はどうなるのでしょうか？ｌ(2)は1/2と考えていいのでしょうか？
よくわからなくて困っています。この後の問題にもつまずいて非常に困っています。できれば、すぐに回答を欲しいです。お願いします。

回答No.1

noname#21219 · ベストアンサー

許される合成角運動量の大きさJは
｜j1-j2｜≦J≦｜j1＋j2｜

1と1/2なら、J=1/2or3/2
軌道角運動量の大きさ2と2を合成するなら[lという記号が大きさ2を与えるなら
l(1)とl(2)で粒子を区別しているだけで、大きさ2
は変わりません。]
2＋2=4or2-2=0
対応するz成分はm=4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4(J=4)
m=0のみ(J＝0)
合わせて10個状態があります。

これは、合成する前の状態数：2,1,0,-1,-2の２倍
である10個と等しくなっています。