力学（滑らかな斜面上の質点）
力学が苦手で困ってます。お助けください。。
ヒントだけでもいただければ幸いです。
滑らかな広い水平面があり、鉛直下方向に一様な重力加速度 g が作用している。水平面上に、質量 M で傾角αの斜面を持ち全面が滑らかなくさび形の台を置く。大の斜面上に質量 m の質点 P を静かにおくとき、質点が斜面上にある場合の運動について以下の問題に答えよ。水平面上に x 軸を、鉛直上方向に y 軸を設定する。また、質点 P の座標を（x,y)、台の重心 G の座標を（X, Y)とする。
（１）加速度 x'' と X'' の関係を示せ。
（２）質点が斜面から受ける垂直抗力を N とするとき、x 方向、 y 方向の運動方程式を示せ。
（３）質点が斜面上に拘束される条件から、関係式 y''ー Y'' ＝ （x''ーX''）tanαが導かれることを説明せよ。
（４） 抗力Nを α, m, M, g を用いて表せ。
（５） x''およびy''をα, m, M, gを用いて表せ。
（６） X''、Y''をα, m, M, gを用いて表せ。
お礼
「朝倉現代物理学講座 力学」のようなレベルのモノを探していました．ハミルトンまで記述されているのですね，満足できそうな内容です．ありがとうございました．