二次方程式と0.166666あるいは1.66666

質問

二次方程式と0.166666あるいは1.666666もしくは1.6などの数字に何らかの
特別な関係性ってあるのですか？
数学に長けた方が言っていたのですが事情あって本人には聞けないので、
数学に詳しい方にお聞きしたいです。

よろしくお願いします。

回答No.3

-q7P2izb__ · ベストアンサー

こんにちは。2通りの解釈を考えました。
■1つ目：2次方程式と結びつけました。
定数a=0.1666666とした場合の
xを変数とする x^2-11ax+10a^2=0の二次方程式の解が、
それぞれ、0.16666...と1.6666...=1/6と5/3となること。

■2つ目：数字から考えたこと。
実数X,Yをそれぞれ
X=0.166666...
Y=1.66666....
としたとき、Y-Xを求めると、
端数の666...が続く小数点以下が簡単に消えて、
Y-X=1.5=3/2となります。

これは、高校で習う数列の和を求める計算に応用でき、
例えば、
P=x+x^2+x^3+x^4+....
Q=x^2+x^3+x^4+x^5+....
とあったときxを求める問題で真面目に計算するとなると厄介ですが、
Pにxをかければx*P=Qとなり、答えは、x=Q/Pと求めることが出来ます。

でも、これは大学に入って学んだ数列の極限にも頻繁に出てきて、
無限に続く多項式が簡単な値に直せる重要な概念だと思います。

はっきりした答えはわかりませんでしたが、
私はこんなことをイメージしました。

お礼

2つ目が正解だそうです。彼は数学の色々な問題を暗算してしまうすごい方です。
彼は、一見では無意味な問いでもイメージして何とか論理を繋げようとする
ことは数学では大切なことだと仰っていました。
私もとても助かりました。ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

＞0.166666あるいは1.666666もしくは1.6などの数字
2次方程式が問題によって「たまたま」そういう解を持つことはあるでしょう。
一般には無関係です。

回答No.1

gamma1854

何を言っているのかまったくわかりません。
一般の２次方程式と１つの定数とは「無関係」です。
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方程式の具体形をあげるなど、もう少し内容を書いてください。

補足

ありがとうございます。私の主張でないので私には良く分からないです。