数学問題、どう見ても方程式使って解く問題がある

質問

一流校といわれ誰もが知ってる中学の入試問題（数学）を見ました。
変数こそ使ってませんが、どこから見ても方程式で、□に入る数字を答えよとの問題でした。私は理系大卒なので普通に方程式で解けますが、確か小学校の教育課程に方程式は無かった筈です。

方程式以外でどうやって解くのでしょう？あるいは方程式を使って解いてもいいのでしょうか？方程式を使うのが現代の私立中学受験の常識なのでしょうか？

回答No.3

akeshigsb · ベストアンサー

方程式で解きます。

　そもそも指導要領というのは文科省が勝手に決めているもので、学校はそれに従わないと認可が下りないから一応従ってるだけです。高偏差値の中学校では指導要領の範囲内では合否が判定できる問題が作れないほど受験生のレベルが上がってるとも言えます。また進学校では有名大学に合格できる生徒がほしいわけで、多少進んだ範囲の勉強ができている生徒がほしいのでしょう。高校受験では数学IＡがほぼ完了しているレベルを求める学校もあります。（開成高校など）

　東大の入試問題では「円周率が3,06（たしかこの数字です）より大きいことを証明せよ」という問題が出ました。来春から円周率が「およそ３」になる学習指導要領変更時直前の時です。東大だから話題になったこともありますが…。東大が学習指導要領に反対した例です。

　ちなみに小学校でも比例の式「Ｙ=ＡＸ」と反比例の式は習います。文字は使ってます。
ご参考までに。

お礼

ありがとうございます。
出題側は制限無く自由に出題出来るのでしょうか？

回答No.4

akeshigsb

NO3です。

　制限に関してですが「文科省におとがめがない程度に」が正解となります。
入試問題程度で学校法人の認可が取り上げられることはないと思いますが（今までに例はないですし、これに近いこともありません）多少文句を言われることはあります。学校側も変な問題を起こしたくないので自主規制をしているようです。ただこれらを問題視している学校は一部の高偏差値の私立中学校だけです。

　中学受験は日本独自のもので受験専門塾の発展も他国にはほとんどありません。こうしたことから受験対策の発展が起き、以前出題された問題は受験生のほとんどが正解できるようになってしまいました。出題者側としては「4,5年のローテーションで同じ問題を少しアレンジしたものを出題」したいのが本音ですがそうすると試験問題として意味をなさなくなってしまいます。どんどん、作れる問題の幅が狭くなってしまい上の学年のものを使って作っているというのがあります。中学受験では小学校の6年間が範囲ですがそれに中学1年が入ると7年になり範囲が広がったことになります。さらに発展的な内容の部分が入ることにより範囲の広がりはとても大きなものになります。そうして受験生の差別化も図っています。

　大学受験ではそうした知識勝負に限界を感じ、英数国で論理力に比重を置き始めている学校もでてきました。今後多少そのような傾向が中学受験でも出ると思われますが、小学生に論理力は少し酷なのである程度でとどまると思いますが…。
ご参考までに。

お礼

詳細な回答をありがとうございます。
よく分りました。

回答No.2

nda23

方程式を使うのは当然で、中学に入ってから
ツルカメ算など誰がやるというのでしょう。
日本の数学の教育は苦役を強いるだけの
下らぬ教育です。方程式など、5年生にも
なれば理解できないはずはありません。でも、
何やら分からぬ○○算を「覚えろ、覚えろ」と
詰め込み、中学になると、もう使わないのです。
私も理系大卒で教育パパでしたので、子供達
には4年生から方程式を教え、○○算などは
一切やらなくてよいと教えてきました。
一流校なら、小学生のうちから方程式の感性
がなければついていけません。

もっと凄いのになると、２次方程式になっていて
解が２個ある。但し、一方が負になる=小学校
で教えていない=採用しない。ということで、正の
値のみが正解というのを見たことがあります。
他に、未知数が4個あるのに、式が３個しかなく、
二つの未知数の比率を求めさせるといのもあって、
これなんか下手な中学生では解けない問題です。

＞方程式を使って解いてもいいのでしょうか
いいんです。
それで落すような所は一流ではありません。

お礼

ありがとうございます。
自分の記憶でも、小６頃には方程式らしき解法で答えを求めた生徒が居ました。
当時は私立受験など異次元の話でした。当然ツルカメも旅人もありません。
はぁ。。。。昔は楽だった。

補足

疑問が残りました。小学校の教育課程に無いってことは、中学入試への出題も禁止ではないのでしょうか？

回答No.1

denden_kei

＞方程式以外でどうやって解くのでしょう？
方程式と同じ演算を、長ったらしい日本語の文章を書き連ねて解くのだと思います。「**算」というのは大体すべてそうです。
指導する大人は方程式を使うと簡単に検算することができるという、すばらしい仕組みではないかと(笑)。

お礼

ありがとうございます。
「**算」というのは、他回答にあるようなツルカメ算とか、旅人算？のことでしょうか？言葉だけ聞いたことはあります。